Größere Schriftzeichen
Beweis von (11)
:
(
f
(
x
) +
g
(
x
)
)
' =
f
'(
x
) +
g
'(
x
)
(11)
Der Differenzenquotient der Funktion
x
®
f
(
x
) +
g
(
x
)
ist
f
(
x
+
e
) +
g
(
x
+
e
)
-
f
(
x
)
-
g
(
x
)
e
.
Wir schreiben ihn als
f
(
x
+
e
)
-
f
(
x
)
e
+
g
(
x
+
e
)
-
g
(
x
)
e
.
Er ist die Summe zweier Terme, die für
e
®
0
gegen
f
'(
x
)
und
g
'(
x
)
streben. Die Summe strebt daher gegen
f
'(
x
) +
g
'(
x
)
, womit (
11
) bewiesen ist.