|

Q

Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe. Grün geschriebene Begriffe haben noch keine Eintragung.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Q
  Quadranten sind jene vier "Viertelebenen" der Zeichenebene, die durch die verschiedenen Vorzeichenkombinationen der kartesischen Koordinaten definiert sind. Die Zählung erfolgt im Gegenuhrzeigersinn: Erster Quadrant: (positiv,positiv) ... "rechts oben" Zweiter Quadrant: (negativ,positiv) ... "links oben" Dritter Quadrant: (negativ,negativ) ... "links unten" Vierter Quadrant: (positiv,negativ) ... "rechts unten" Quadratische Funktion bedeutet dasselbe wie Funktion zweiter Ordnung. Quadratische Gleichung Gleichung, die von der Form a x2 + b x + c = 0 (wobei a ¹ 0) ist bzw. durch Äquivalenzumformungen auf eine solche Form gebracht werden kann. Wird auch Gleichung zweiter Ordnung genannt. Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von a, b und c und der angegebenen Grundmenge) zwei, eine oder keine Lösung. Die Lösungen können mit Hilfe der großen Lösungsformel berechnet werden. Durch Division durch a kann eine solche Gleichung immer auf die Normalform (p-q-Form) x2 + p x + q = 0 gebracht werden. In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von p und q sowie von der Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt. Die Lösungen sind nun durch die kleine Lösungsformel gegeben. (Siehe auch Vietascher Satz). Quadratwurzel Siehe Wurzel. Quadratwurzel, numerische Berechnung Ein nur auf den Grundrechnungsarten beruhender Algorithmus, der von elektronischen Rechnern benutzt wird, ergibt sich aus dem Newton-Verfahren zur Lösung von Gleichungen: Um einen numerischen Näherungswert von Ö a zu bestimmen, beginne man mit x0 = 1 und berechne die ersten Glieder der rekursiv definierten Folge xn + 1 = (1/2) × (xn + a/xn). Sie konvergiert sehr schnell gegen Ö a. Quotient Siehe Division. Quotientenregel Die Ableitung eines Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen kann mit Hilfe der Formel
  ( | f(x) g(x) | ) | ' | = | f '(x) g(x) - f(x) g'(x) g(x)2
aus den Ableitungen von Zähler und Nenner berechnet werden.

Zum Seitenanfang Zur Galerie Zum Inhaltsverzeichnis der Mathematischen Hintergründe Zu den interaktiven Tests Zu den Mathe-Links und Online-Werkzeugen Zur Welcome Page