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Beispiele zu Verschiebungen und Streckungen von Graphen:
Gegeben sei die Funktion f(x) = x2 - 1. Ihr Graph sieht so aus:
Nun betrachten wir einige Funktionen, deren Graphen im Vergleich zu jenem von f verschoben bzw. gestreckt (gestaucht) sind:
1.) Die Funktion g(x) = f(x) - 1 = x2 - 2. Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f um 1 nach unten verschoben:
2.) Die Funktion g(x) = f(x + 1) = (x + 1)2 - 1. Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f um 1 nach links verschoben:
3.) Die Funktion g(x) = 2f(x) = 2(x2 - 1). Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f in y-Richtung um den Faktor 2 gestreckt:
4.) Die Funktion g(x) = f(2x) = (2x)2 - 1. Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f in x-Richtung um den Faktor 1/2 "gestreckt" (d.h. gestaucht):