Größere Schriftzeichen
Kleine Winkel:
Betrachten wir einen kleinen Winkel a im Zeigerdiagramm:
Dann ist

- der Wert von a im Bogenmäß durch die Läge des roten Kreisbogens (dessen Radius 1 ist) gegeben,
- sin a ist die Länge der blauen Strecke und
- tan a die Länge der grünen Strecke.

Ist a sehr klein, dann werden diese drei Lägen annähernd gleich sein. Genauer ausgedrückt: Ihre Quotienten sin(a)/a und tan(a)/a werden umso näher bei 1 liegen, je kleiner a ist, und durch Verkleinerung von a kommen sie beliebig nahe an 1 heran.
Diese Argumentation ist zwar kein strenger Beweis, aber sie soll uns genügen, um intuitiv einzusehen, dass für kleine a und bei Verwendung des Bogenmaßes

sin a » a und tan a » a

gilt.