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1. Die Funktion ist Null für x = 1/2, in der Wertetabelle als 0.5 angezeigt. (Rechnen Sie nach: 2 × 0.5 - 1 = 0).
   Ein x-Wert, an dem der Funktionswert Null ist, heißt Nullstelle. (Davon mehr weiter unten in diesem Kapitel). Die Funktion g besitzt eine (einzige) Nullstelle, nämlich 0.5.
   Bei der Schrittweite 1 kommt die Nullstelle 0.5 gar nicht unter den angezeigten x-Werten vor, bei der Schrittweite 0.1 sehr wohl, also ist letzere Wahl sinnvoller.
   Nachbemerkung: Die Frage nach der Nullstelle läßt sich auch rechnerisch angehen: Die Funktion g ist durch g(x) = 2 x - 1 definiert. Für welche Zahl(en) x ist g(x) = 0 ? Für jene Zahl(en), für die
   2 x - 1 = 0
   ist. Das ist eine Gleichung, deren (einzige) Lösung x = 1/2 ist.
   Lesen Sie bitte bei Bedarf im Kapitel Gleichungen nach, was die Begriffe Gleichung und Lösung genau bedeuten.
2. Die Funktion ist positiv, wenn x > 1/2 ist. Bei einer Schrittweite von 0.1 sehen Sie, daß der Funktionswert von 0.4 negativ und der Funktionswert von 0.6 positiv ist. Bei 0.5 (der Nullstelle) passiert ein Vorzeichenwechsel.
   Diese Eigenschaft der Funktion zeigt sich auf recht schöne Weise durch das "Muster", das die Minuszeichen bilden, wenn Sie die Schrittweite 0.5 einstellen.
3. Mit der Schrittweite 1000 läßt sich gut erkennen: Für große x wirkt die Funktion ungefähr wie schlichtes "Verdoppeln". Der Fehler zwischen dem wahren Funktionswert und dem doppelten x-Wert wird prozentuell immer kleiner, je größer x ist. Bei x = 100 ist der Fehler ein halbes Prozent, bei x = 1000 ist er nur mehr 0.05 Prozent.
   Das ist nicht weiter verwunderlich, denn der Summand -1 im Term 2 x - 1 ist (im Vergleich zum anderen Summanden 2 x) sehr klein, wenn x sehr groß ist.