Steckbrief der Funktion x –® tan x
Definitionsbereich: R \ { (n + 1/2)p | n ganzzahlig } Wertebereich: R Injektivität: nicht injektiv Monotonie: im Bereich -p/2 < x < p/2 streng monoton wachsend; Monotonie-Bereiche wiederholen sich periodisch Periodizität: kleinste Periode = p Positivität: im Bereich -p/2 < x < 0 negativ; im Bereich 0 < x < p/2 positiv; Bereiche wiederholen sich periodisch Nullstellen: bei jedem ganzzahligen Vielfachen von p Nullstelle erster Ordnung Asymptoten: die Geraden x = (n + 1/2)p mit ganzzahligem n Unendlichkeitsstellen: Pole erster Ordnung an allen Stellen (n + 1/2)p mit ganzzahligem n |