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Rechenregeln für Potenzen:
In den folgenden Identitäten stehen x und y für beliebige reelle Zahlen.
Die wichtigste Identität:

ax + y = ax a y

Weitere, Identitäten, die Potenzen mit derselben Basis zueinander in Beziehung setzen:

a-x = | 1 ax |  |

a(x - y) = | ax ay |

(ax) y = ax y

Identitäten, die Potenzen mit verschiedenen Basen zueinander in Beziehung setzen:

| æ ç è |  | 1 a |  | ö ÷ ø | x | = | 1 a x |

(a b) x = ax bx
| æ ç è |  | a b |  | ö ÷ ø | x | = | a x b x |
| æ ç è |  | a b |  | ö ÷ ø | -x | = | æ ç è |  | b a |  | ö ÷ ø | x |