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Antwort:
Durch die eingezeichneten Hilfslinien können Sie mehrere Quadrate erkennen. Insbesondere ist

- die Strecke A B die Diagonale eines Quadrats (mit Seitenlänge 3) - wir nennen es QUADR - und
- die Strecke zwischen A und der Markierung "3" auf der x-Achse die Diagonale eines Quadrats (mit Seitenlänge 1). Dieses nennen wir Quadr.

Andererseits ist

- die Strecke P Q die Diagonale eines Rechtecks - wir nennen es RECH -, das aus drei Quadraten (mit jeweils Seitenlänge 1) besteht. Das mittlere dieser drei Quadrate ist genau das oben erwähnte Quadrat Quadr.

Der Mittelpunkt des Quadrats Quadr liegt

- sowohl auf der Diagonale des Quadrats QUADR (daher auch auf der Strecke A B, die ja mit dieser Diagonale identisch ist),
- als auch auch auf der Diagonale des Rechecks RECH (daher auch auf der Strecke A B, die ja mit dieser Diagonale identisch ist),

ist also der gesuchte Schnittpunkt, und seine Koordinaten sind exakt x = 2.5 und y = 0.5.