Verzeichnis nützlicher Online-Werkzeuge |

Diese Seite beinhaltet aufbereitete Links zu über sechzig Online-Werkzeugen für den täglichen Bedarf und einige Hinweise, wo Sie weitere Tools finden. Einige ausgewählte Links zu Werkzeugen, die sehr allgemein (und daher sehr oft) verwendet werden können, sind als Buttons gestaltet. Danach folgt eine Liste von etwas spezialisierteren Werkzeugen. Jedes Werkzeug wird in einem eigenen Browser-Fenster gestartet, sodaß es bequem gleichzeitig mit anderen Seiten von mathe online benützt werden kann.

Online-Werkzeuge --------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------- Gleichungen lösen Das Computer-Algebra-System Mathematica übernimmt das (exakte und numerische) Lösen von Gleichungen. (Die eingegebene Gleichung darf auch symbolische Konstante enthalten. Obwohl die Seite offiziell nur das Lösen polynomischer Gleichungen anbietet, sind auch manche allgemeinere Gleichungen zulässig). Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Das Resultat erscheint am unteren Rand eines Web-Dokuments, das ansonsten genauso aussieht wie die Eingabeseite. Gleichungssysteme lösen Das Computer-Algebra-System Mathematica übernimmt das (exakte) Lösen beliebiger linearer Gleichungssysteme (die auch symbolische Konstante enthalten dürfen). Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Das Resultat erscheint am unteren Rand eines Web-Dokuments, das ansonsten genauso aussieht wie die Eingabeseite. Eigenwerte Eigenvektoren Matrix Das Computer-Algebra-System Mathematica übernimmt die (exakte) Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren beliebiger Matrizen (die auch symbolische Konstante enthalten dürfen). Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Das Resultat erscheint am unteren Rand eines Web-Dokuments, das ansonsten genauso aussieht wie die Eingabeseite. mathe online Funktions-Plotter Nach Eingabe einer oder mehrerer Funktionsausdrücke werden die Graphen geplottet. Mit Hilfe der Zoom-Option können Sie Graphen "aus der Nähe" betrachten und die Koordinaten interessanter Punkte mit einer Genauigkeit von etwa 10-14 ablesen. (Java-Applet; ein Teil des Programms ist der Parser von Darius Bacon). Funktionsgraphen Nach Eingabe einer oder mehrerer Funktionsausdrücke werden die Graphen geplottet. Die Berechnung übernimmt das Computer-Algebra-System Mathematica. Die Wirkung von Funktionen kann mit eckigen (Mathematica-Sytnax) oder runden Klammern, Funktionsnamen mit großem (Mathematica-Sytnax) oder kleinem Anfangsbuchstaben angeschrieben werden. Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Beispiel: Sqrt[x] + x^2 Exp[-x] oder sqrt(x) + x^2 exp(-x) Der Plot ist übrigens ein gif-File und kann am PC mit Hilfe der rechten Maustaste gespeichert, ausgedruckt oder in andere Dokumente integriert werden. Für einen neuen Plot gehen Sie mit dem "Back"-Button des Browsers auf die Eingabeseite zurück. Numerische Berechnung von Folgen Nachdem Sie eine Folge durch Angabe eines Ausdrucks für an eingegeben und Startwert, Obergrenze und Schrittweite gewählt haben, werden die Folgenglieder numerisch angezeigt. Numerische Berechnung von Reihen Nachdem Sie eine Reihe durch Angabe eines Ausdrucks für die Reihenglieder ak eingegeben haben, werden die Glieder der Folge der Partialsummen numerisch angezeigt. Ableitung einer Funktion Differenzieren: Sie tippen einen Funktionsausdruck ein (er darf auch symbolische Konstanten enthalten) und erhalten die Ableitung (bzw. die höheren Ableitungen bis zur gewünschten Ordnung) in geschlossener Form (d.h. "exakt"). Die Berechnung übernimmt das Computer-Algebra-System Mathematica. Die Wirkung von Funktionen kann mit eckigen (Mathematica-Sytnax) oder runden Klammern, Funktionsnamen mit großem (Mathematica-Sytnax) oder kleinem Anfangsbuchstaben angeschrieben werden. Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Beispiel: Sin[x] + x^2 Exp[-x] oder sin(x) + x^2 exp(-x). Die Seite ist leider ein bißchen unübersichtlich gestaltet: Als Resultat erscheint ein Web-Dokument, das genauso aussieht wie die Eingabeseite, und an dessen unterem Rand unter der Schrift "The derivatives are:" die Ableitungen bis zur angegebenen Ordnung untereinander aufgelistet sind. Bei mehrzeiligen Ausgaben bedeutet das Zeichen > die Fortsetzung eines Ausdrucks. The Integrator Ein sehr nützliches und mittlerweile schon berühmtes Werkzeug im Web: Sie tippen einen Funktionsausdruck ein (er darf auch symbolische Konstanten enthalten), klicken auf "Do it!" und erhalten das unbestimmte Integral derselben in geschlossener Form (d.h. "exakt"). Die Berechnung übernimmt das Computer-Algebra-System Mathematica. Hier muß die Wirkung von Funktionen gemäß der Mathematica-Syntax mit eckigen Klammern bezeichnet werden! Groß- und Kleinschreibung ist egal. Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Beispiel: Tan[x] + x^2 Exp[-x], nicht tan(x) + x^2 exp(-x). Bestimmtes Integral Sie tippen einen Funktionsausdruck ein (er darf auch symbolische Konstanten enthalten) und erhalten das unbestimmte Integral (exakt) in den gewünschten Grenzen. Die Berechnung übernimmt das Computer-Algebra-System Mathematica. Die Wirkung von Funktionen kann mit eckigen (Mathematica-Sytnax) oder runden Klammern, Funktionsnamen mit großem (Mathematica-Sytnax) oder kleinem Anfangsbuchstaben angeschrieben werden. Das Zeichen * für Multiplikation kann weggelassen werden. Beispiel: Cos[x] + x^2 Exp[-x] oder cos(x) + x^2 exp(-x). Das Programm erkennt divergente Integrale (z.B. über 1/x, wenn 0 im Integrationsgebiet liegt) recht gut, trotzdem Vorsicht bei solchen! Das Resultat erscheint am unteren Rand eines Web-Dokuments, das ansonsten genauso aussieht wie die Eingabeseite. ------------------------------------------------------------------------------ mathe online HTML-Formelwerkzeug Dieses Werkzeug handelt in einem anderen Sinn von Mathematik als die übrigen: es hilft Ihnen, sofern Sie elementare Kenntnisse über HTML haben, mathematische Formeln in Ihre Webseiten zu integrieren. Es ist mit einer detaillierten Gebrauchsanweisung ausgestattet. Sie können es auch downloaden und lokal (ohne Verbindung zum Web) benützen. Weitere Information zu diesem Thema finden Sie auf der Seite Formeln und Web. -------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------- Numerische Werkzeuge zur linearen Algebra: Java Script Linear Algebra Calculator (Summe, Produkt, Determinante und Inverse von 3 ×3 -Matrizen numerisch berechnen) Java Script Linear Algebra I (Spur, Determinante und Inverse von 3 ×3 -Matrizen numerisch berechnen) Java Script Linear Algebra II (Summe und Produkt von 3 ×3 -Matrizen numerisch berechnen) Java Script Linear Algebra III (lineare Gleichungssysteme in 3 Variablen numerisch lösen) Matrix Calculator Applet (Summe und Produkt von n × n-Matrizen berechnen) Linear Equation Solver (Applet; lineare Gleichungssysteme in 3 Variablen numerisch lösen) -------------------------------------------------------------------------- Computer-Algebra-Systeme (CAS) helfen beim symbolischen und numerischen Rechnen, beim Vereinfachen von Ausdrücken, Lösen von Gleichungen und Differentialgleichungen, Plotten von Funktionsgraphen, Differenzieren, Integrieren und vielem mehr. Am Web können CAS auf folgenden Sites gefunden werden. Mathematica, Mathematica Help Maple, Maple Help Derive, Download TI-92, TI-92 Help, TI-89, Calculator Software Download Euler + Download HartMath (Java-basiertes Online-CAS) Computer-Algebra-System (Universität Bayreuth, siehe oben) -------------------------------------------------------------------------- Dynamische Geometrie am Web kann auf folgenden Sites gefunden werden. Genaueres zu den ersten vier Eintragungen der folgenden Liste finden Sie auf unserer Seite Collections. (Falls Sie es wissen möchten: Was heißt dynamische Geometrie?) cabri géomètre Geometer's Sketchpad und die Java-Version JavaSketchpad, Download GEONET (bzw. eine ältere Version, die sich auf kleinen Bildschirmen zum Einstieg vielleicht besser eignet), Download Cinderella Zirkel und Lineal + Download (ZuL = deutschsprachige Version), Compass and Ruler + Download (CaR = englische Version), Java-Version P2d, Download EUKLID, Download Liste der Geometrie-Software von learn:line inklusive Download NEUER URL: Geometrie auf der Computer Geometrie mit dem Computer http://www.learn-line.nrw.de/angebote/geometrie/ Übersicht über das Angebot http://www.learn-line.nrw.de/angebote/geometrie/medfoy/medio.htm Gesamtliste der Geometrie-Software http://www.learn-line.nrw.de/angebote/geometrie/medfoy/softlist.htm Geometrie mit Java: http://www.learn-line.nrw.de/angebote/geometrie/medfoy/java.htm Tip für jene, die selbst mathematische Web-Seiten gestalten wollen: JGV: 3D Viewing in Java bietet ein Applet, das bewegliche 3D-Graphiken von Objekten erzeugt, die Sie vorgeben können.

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