Didaktischer Hintergrund

Die Animation illustriert, warum zur Berechnung der Ableitung einer Funktion an einer gegebenen Stelle ein Grenzwert durchzuführen ist. Es ist günstig, wenn die Lernenden bereits wissen, dass die Ableitung als Anstieg an die Tangente des Funktionsgraphen definiert ist. Weiters ist eine zumindest oberflächliche Kenntnis des Grenzwert-Begriffs wünschenswert. Der fehlende Schritt besteht dann lediglich darin, das Konzept der Tangente an eine Kurve (den Graphen) soweit zu "exaktifizieren", dass die übliche Methode der Berechnung ihres Anstiegs verstanden wird und in Einzelfällen auch konkret durchgeführt werden kann. Durch die Einblendung der Formel für den Sekanten- bzw. Tangentenanstieg in der Animation wird die Verbindung der geometrischen Intuition mit der rechnerischen Umsetzung unterstützt. Die Natur des Grenzübergangs h ® 0 wird relativ lax gehandhabt und lediglich in Aufgabe 4 mit den Begriffen der Folge und der Konvergenz einer Folge verknüpft.