Didaktischer Hintergrund

Dieses Geogebra-Applet illustriert einen Wesenszug der Mathematik. Es hilft, die Vorstellung zu relativieren, dass die Mathematik lediglich "aus Berechnungen besteht", die eingeübt werden müssen, deren tieferer Sinn aber den Lernenden verborgen bleibt, und den sie auch nicht verstehen müssen. Viele mathematische Techniken bestehen darin, auf eine Problemstellung eine Reihe von Operationen anzuwenden, die für sich genommen jeweils leicht verständlich sind, und die zur Lösung des Falls führen, ganz ähnlich, wie dies in einem Krimi der Fall ist. Die Kunst besteht darin, den Weg zu erkennen, der eingeschlagen werden soll. Er führt oft über die Aufdeckung von Strukturen, die sich zunächst nicht offenbaren, deren Ausnutzung aber – sofern sie einmal gefunden sind – einleuchtend, wenn nicht zwingend erscheint. Mit ihrer Hilfe liegt die Lösung des Problems klar vor Augen. In diesem Sinn ist Mathematik nicht in erster Linie "Berechnung", sondern vor allem "Argumentation". "Berechnung" und "Argumentation" wollen natürlich auch gelernt sein, aber wenn der Sinn der einzelnen Schritte klar ist, gehen sie leichter von der Hand. Für eine ähnliche Aufgabe, die leicht lösbar ist, sobald eine verborgene Struktur erkannt wurde, siehe die Lernhilfe Schachbrett und Dominosteine des Kapitels Spielerisches der Galerie.