Aufgaben

In jedem der vier Beispiele ist der gesuchte lineare Zusammenhang von der Form
( | x' | ) | = | ( | a11 a12 | ) ( | x | ) | º | ( | a11 x + a12 y | ) .
y' | a21 a22 | y | a21 x + a22 y
Versuchen Sie, aus dem Verhalten der Variablen die Matrix
A = ( | a11 a12 | )
a21 a22
zu ermitteln! Bemerkung: In allen vier Beispielen ist der gesuchte Zusammenhang umkehrbar (invertierbar), d.h. es können, in Umkehrung der oben angegebenen Beziehung, die Variablen (x, y) auf lineare Weise durch (x', y') ausgedrückt werden. (Die dabei auftretende Matrix ist die Inverse von A). Daher können Sie in der Animation x und y vorgeben (obere Zeiger), worauf die entsprechenden Werte von x' und y' (untere Zeiger) angezeigt werden, und Sie können x' und y' vorgeben (untere Zeiger), worauf die entsprechenden Werte von x und y (obere Zeiger) angezeigt werden.