Didaktischer Hintergrund

Da das Rechnen mit Folgen - aufgrund deren "unendlichen" Charakters - zahlreiche formale Hürden beinhaltet, ist die Ausbildung anschaulicher Hilfsvorstellungen gerade auf diesem Gebiet besonders hilfreich. Die Lernhilfe macht die abstrakte "Abfolge" als dynamisches "Nacheinander" sichtbar. Gleichzeitig wird die numerische Dimension durch eine entsprechende Anzeige ins Bild gerückt. Damit lassen sich einerseits Begriffe wie Monotonie und Beschränktheit, besonders aber jener der Konvergenz, auf anschauliche Weise darstellen und diskutieren, andererseits wird genügend numerische Information gezeigt, um den Zusammenhang zu einer formalen Betrachtungsweise herzustellen. Hier können mehrere Verstehensebenen unterstützt werden, von denen zwei besonders hervorgehoben seien: Die Fähigkeit, aus der (formalen) Termdarstellung einer Folge auf das (der Anschauung näherstehende) "Verhalten" der Folgenglieder zu schließen. Das Verständnis dafür, was bei der Definition der Konvergenz mit einer Ausage wie "Für jedes e gibt es einen Index, ab dem alle Folgenglieder weniger als e vom Grenzwert entfernt sind." gemeint ist. Ist den Lernenden die rechnerische Analyse von Eigenschaften wie Monotonie oder Konvergenz (noch) unbekannt (oder stellt kein Lernziel dar), so kann diese Lernhilfe, wenn sie mit entsprechend angepassten Aufgabenstellungen verbunden wird, auch zum qualitativen Kennenlernen von Folgeneigenschaften eingesetzt werden. Werden die in diese Lernhilfe integrierten Aufgaben benutzt, so sollte den Lernenden in jedem Fall dazugesagt werden, ob die Zusatzaufgaben (rechnerische Lösungen der gestellten Fragen) auch zu bearbeiten sind oder nicht.