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Nullstellen verschiedener Ordnung:
1.) Beispiel für eine
Nullstelle erster Ordnung:
Die Funktion f (x) = (x - 1) (x + 1)2
an der Stelle x0 = 1
Ist x » 1, so ist der zweite Faktor (x + 1)2 » 4 und daher f (x) » 4(x - 1).
2.) Beispiel für eine
Nullstelle zweiter Ordnung:
Die Funktion f (x) = (x - 1) (x + 1)2
an der Stelle x0 = -1
Ist x » -1, so ist der erste Faktor x - 1 » -2 und daher f (x) » -2(x + 1)2.
3.) Beispiel für eine
Nullstelle dritter Ordnung:
Die Funktion f (x) = x(x - 2)3
an der Stelle x0 = 2
Ist x » 2, so ist f (x) » 2(x - 2)3.
4.) Beispiel für eine
Nullstelle vierter Ordnung:
Die Funktion f (x) = 10(x - 1)x4
an der Stelle x0 = 0
Ist x » 0, so ist x - 1 » -1 und daher f (x) » -10x4.