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Beispiele für Graphen: Asymptoten
Nähert sich der Graph einer Funktion einer Geraden an, so heißt diese Asymptote. Falls beispielsweise die Werte einer Funktion für wachsendes x gegen Null streben, so ist die x-Achse eine Asymptote:
Hier und in den folgenden Graphen sind die Asymptoten blau gekennzeichnet. Asymptoten immer auf, wenn sich das Verhalten einer Funktion für wachsendes x dem einer linearen Funktion annähert:
Sie können auch bei Unendlichkeitsstellen auftreten:
In diesem Fall sind die Asymptoten parallel zur y-Achse. Sie können auch mit den aus dem "Verhalten im Unendlichen" stammenden Asymptoten gemeinsam auftreten,
wie es bei rationalen Funktionen (Quotienten von Polynomen) häufig der Fall ist.