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Mathematische Symbole
und Abkürzungen

Die folgende Tabelle listet die wichtigsten Symbole und Abkürzungen auf, die in mathe online eine Rolle spielen. In der zweiten Spalte ist die Bedeutung des jeweiligen Symbols angegeben. Falls das Symbol in den Mathematischen Hintergründen definiert oder beschrieben wird, ist diese Eintragung ein Link, der Sie an die entsprechende Stelle führt. Die dritte Spalte ist Bemerkungen und Beispielen vorbehalten.

Þ | daraus folgt | Beispiel: n ist durch 4 teilbar Þ n ist durch 2 teilbar
Û | genau dann, wenn | Beispiel: n ist eine gerade Zahl Û n ist durch 2 teilbar
» | ungefähr gleich | Beispiel: 1/3 » 0.33
¹ | ungleich | Beispiel: 2 ¹ 1
< | kleiner | Beispiel: 1 < 2
> | größer | Beispiel: 2 > 1
£ | kleiner-gleich | Beispiel: -x2 £ 0 für jede reelle Zahl x
³ | größer-gleich | Beispiel: x2 ³ 0 für jede reelle Zahl x
º | identisch | Beispiel: a × a º a2
± | plus-minus | Beispiel: Aus x2 = 4 folgt x = ± 2 (d.h. x = -2 oder x = 2)
{ ¼} | Menge | Beispiel: A = {1, 4, 9, 16, 25}
N | Menge der natürlichen Zahlen | N = {1, 2, 3, ¼} Achtung: Manchmal wird die Null zur Menge N hinzugenommen.
Z | Menge der ganzen Zahlen | Z = {¼, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ¼}
Q | Menge der rationalen Zahlen | Menge aller Bruchzahlen m/n (wobei m, n ganzzahlig und n ¹ 0)
R | Menge der reellen Zahlen | Menge aller Zahlen mit Dezimaldarstellung
(a, b) | offenes Intervall | Achtung: Verwechslungsgefahr mit "geordnetes Paar" (s.u.)
[a, b] | abgeschlossenes Intervall | [a, b) und (a, b] bezeichnen halboffene Intervalle.
¥ | unendlich |
| ¼ | | Absolutbetrag | Beispiele: | 5 | = 5, | -6 | = 6
_ Ö | (Quadrat-)Wurzel | Wird der Einfachheit halber oft auch als Ö geschrieben. Für (nicht-negative) reelle Zahlen ist sie immer ³ 0 (z.B. Ö4 = 2).
p | Kreiszahl (Pi) | p = 3.1415926535897932384626433832795... » 3.14
Î | ist Element von | Beispiel: 5 Î N
Ï | ist kein Element von | Beispiel: ½ Ï N
" | für alle (für jedes) | Beispiel: x y = y x " x, y Î R
$ | es existiert ein | Beispiel: $ a Î R, sodaß gilt: a2 = 2
| | für die gilt | { x | ¼} = Menge aller x, für die gilt ¼
Ç | Durchschnittsmenge | A Ç B = { x | x Î A und x Î B }
È | Vereinigungsmenge | A È B = { x | x Î A oder x Î B }
Í | ist Teilmenge von | Beispiel: N Í Z
Ê | ist Obermenge von | Beispiel: Z Ê N
\ | Komplementärmenge | A \ B = { x Î A | x Ï B } Dafür sind auch die Schreibweisen A ~ B und A – B gebräuchlich.
^ | hochstellen (Potenz) | Beispiel: Schreibweise x^2 anstelle von x2
Ù | logisches und |
Ú | logisches oder |
Ø | logisches nicht |
{ } | leere Menge | Dafür ist auch das Symbol f gebräuchlich.
@ | isomorph | Kann im konkreten Fall verschiedene Bedeutungen haben, z.B., daß zwei Mengen "gleichmächtig" sind.
(a, b) | geordnetes Paar | Achtung: Verwechslungsgefahr mit "offenes Intervall" (s.o.)
× | kartesisches Produkt zweier Mengen | A × B = { (a, b) | a Î A, b Î B }. Ausgesprochen: "A kreuz B ". Manchmal auch für die Multiplikation zweier Zahlen verwendet.
R2 | zweidimensionaler Raum | Mathematische Formalisierung der Zeichenebene als R × R . Ausgesprochen: "R zwei".
R3 | dreidimensionaler Raum | Formalisierung des dreidimensionalen Raumes als R × R × R . Verallgemeinerung: Rn (n = 4, 5, ¼).
a | Vektor | Vektoren werden fett daregstellt. Beispiel: a = (3, 4).
| ¼ | | Betrag eines Vektors | Beispiel: | (3, 4) | = 5.
|| | parallel | Schreibweise: a || b
^ | normal (orthogonal) | Schreibweise: a ^ b
D | Dreieck | Schreibweise für das Dreieck mit Eckpunkten A, B und C: D ABC Achtung: Verwechslungsgefahr mit "Änderung" (s.u.)
| Winkel | Schreibweise: CAB (für den Winkel mit Scheitel A).
f(x) | Zuordnungsvorschrift für Funktionen | Beispiel: Durch f(x) = x3 ist eine Funktion f : R ® R definiert.
o | Verkettung von Funktionen | (f o g) (x) = f (g(x))
® | Zuordnungsvorschrift für Funktionen | Beispiel: Durch f : x ® x2 ist eine Funktion f : R ® R definiert.
® | asymptotisches Verhalten: "gegen" | Beispiel: x2 wächst für x ® ¥ ("x gegen Unendlich") über jede Schranke.
e | Eulersche Zahl | e = 2.7182818284590452353602874713526... » 2.718
| | bedingte Wahrscheinlichkeit | Schreibweise: p(A|B)
< ...> | Erwartungswert | Beispiel: < a > für den Erwartungswert der Zufallsvariable a. Eine andere Schreibweise dafür ist E(a).
m | Erwartungswert | Übliche Bezeichnung für den Erwartungswert einer Zufallsvariable.
s2 | Varianz | Übliche Bezeichnung für die Varianz einer Zufallsvariable.
s | Standardabweichung | Übliche Bezeichnung für die Standardabweichung einer Zufallsvariable.
' | Ableitung | Beispiel: (x2) ' = 2x
'' | Zweite Ableitung | Beispiel: (x3) '' = 6x
D | Differenz, Änderung | Differenzenquotient: D f/D x Achtung: Verwechslungsgefahr mit "Dreieck" (s.o.)
d | Differential | Ableitung ("Differentialquotient"): df/dx. Dies wird ausgesprochen als "df nach dx".
d/dx | Differenzieren | Beispiel: d(x2)/dx = 2x. Ausgesprochen: "d nach dx von ...".
d2/dx2 | Zweimal differenzieren | Beispiel: d2(sin x)/dx2 = -sin x. Ausgesprochen: "d zwei nach dx-Quadrat von ...".
| | an der Stelle | Beispiel: (x2) ' |x=5 = 10
ò ... d x | unbestimmtes Integral | Beispiel: ò x2 d x = x3/3
ò ab ... d x | bestimmtes Integral | Beispiel: ò03 x2 d x = 9
| | Differenz an den Stellen | Wird für das bestimmte Integral verwendet. Beispiel: ò12 3x2 d x = x3 |12 = 23 - 13 = 7

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