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Bemerkung zum "Umdrehen des Vorzeichens":
In einer etwas abstrakteren - dafür präziseren - Form lautet die Definition des ''Vorzeichenumdrehens'' so: Für jede reelle Zahl x ist -x jene Zahl, für die

x + (-x) = 0
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gilt. -x wird manchmal das ''bezüglich der Addition inverse Element'' zu x genannt.

Die Zahl 0, die hier auftritt, spielt in Bezug auf die Addition eine besondere Rolle: sie ''verändert nichts'', wenn sie zu einer Zahl addiert wird:

x + 0 = x
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für alle reellen Zahlen x. Daher wird sie auch als ''neutrales Element bezüglich der Addition'' bezeichnet.