Funktionen 2
| Funktionen erkennen 2 |  | Java-Applet |
| Dieses Applet ist ein Puzzles, in dem vorgegebene Funktionsausdrücke und Graphen einander zugeordnet werden sollen. Die Funktionen enthalten negative Potenzen und haben Singularitäten (Pole). Diese algebraischen Eigenschaften finden sich in den geometrischen Eigenschaften der entsprechenden Graphen (z.B. in Form von Asymptoten) wieder. Lernziel ist das (vorwiegend) qualitative Argumentieren bei der Zuordnung von Funktionen zu Graphen. |
| Graphen erkennen 2 |  | Java-Applet |
| In diesem Applet sollen - in Form eines Puzzles - die Funktionsausdrücke vorgegebener Graphen erkannt werden. Dabei handelt es sich um Funktionen der Form a + b/x und a + b/x2. |
| Die Graphen von sin, cos und tan |  | Java-Applet |
| Die Graphen von Sinus, Cosinus und Tangens werden von den BenutzerInnen mit Hilfe eines Schiebereglers, der den Umlauf eines Punktes um den Einheitskreis steuert, selbst "erzeugt". Dabei wird Wert gelegt auf den Zusammenhang zwischen der geometrisch einleuchtenden Form der Graphen und den zugehörigen Zahlenwerten. Es ist hilfreich, wenn elementare Tatsachen über die Winkelfunktionen bereits bekannt sind. (Siehe etwa das Applet Definition der Winkelfunktionen). Die Tangensfunktion und alle Bezüge darauf können bei Bedarf ignoriert werden. |
| Graphen der elementaren Winkelfunktionen |  | Grafiken |
| Die Graphen der wichtigsten trigonometrischen Funktionen auf einen Blick. |
| Graphen einiger Exponential- und Logarithmusfunktionen |  | Grafiken |
| Die Graphen einiger Exponential- und Logarithmusfunktionen auf einen Blick. |
| Funktionen erkennen 3 |  | Java-Applet |
| Dieses Applet ist ein Puzzle, in dem vorgegebene Funktionsausdrücke und Graphen einander zugeordnet werden sollen. Die Funktionen sind von der Form a sin(b + c x) und a cos(b + c x), d.h. einfache Modifikationen der Sinus- und Cosinusfunktion. Deren Eigenschaften (vor allem Amplitude und "Frequenz") sollen in den Graphen wiedererkannt werden. Lernziel ist das (vorwiegend) qualitative Argumentieren bei der Zuordnung dieser modifizierten Sinus- und Cosinusfunktionen zu ihren Graphen. |
| Graphen erkennen 3 |  | Java-Applet |
| In diesem Applet sollen - in Form eines Puzzles - die Funktionsausdrücke vorgegebener Graphen erkannt werden. Dabei handelt es sich wie beim vorigen Applet um Funktionen der Form a sin(b + c x) und a cos(b + c x). |
| mathe online Funktions-Plotter |  | Java-Applet |
| Benutzen Sie auch den Funktions-Plotter, um die Graphen von Funktionen zu studieren! Aufgrund der hohen erzielbaren Genauigkeit von Ablesungen eignet er sich besonders gut für numerische Untersuchungen. |
| Excel-Plotter |  | Excel Spreadsheet |
| Als Alternative zum Funktions-Plotter können Sie dieses Excel-Tool verwenden, das auch die Eingabe unbestimmter Konstanten erlaubt. (Achtung: Dieses Excel-Sheet enthält Makros! Falls in Ihrer Version von Excel die Sicherheitsstufe "Hoch" eingestellt ist, müssen Sie sie auf "Mittel" ändern, um die Makros aktivieren zu können: Extras > Makro > Sicherheit oder Extras > Optionen > Sicherheit > Makrosicherheit). |
Aus den Projekt-Materialien...
| Flächen im Raum |  | Java-Applet |
| Tool zur Darstellung der Graphen von Funktionen in zwei Variablen. Es benötigt das Sun Java-Plugin 1.3.1 oder höher. Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann, Markus Unterweger, Projektgruppe Analysis des NML-Projekts, Universität Innsbruck |