Didaktischer Hintergrund

Die Untersuchung der Zuverlässigkeit einer Stichprobe ist vor allem deshalb schwierig, weil sie zwei Zufallsprozesse kombiniert: Das Ziehen einer Stichprobe ("mit Zurücklegen") vom Umfang n und die zufällige Auswahl einer aus der Menge aller möglichen Stichproben. Schon die Bezeichnung "mittlerer Fehler des Mittelwerts" für eine in der Statistik wichtige Größe bringt diese doppelte Zufalls-Struktur auf sprachliche Weise zum Ausdruck. Die Animation versucht, beim Verständnis, was mit diesem und änlichen Begriffen gemeint ist und was die dabei auftretenden Formeln bedeuten, zu helfen. Sie kann ganz unabhängig davon eingesetzt werden, ob die rechnerische Herleitung dieser Formeln zu den Lernzielen gehört oder nicht. Es empfiehlt sich, die Animation mehrmals durchzugehen, damit die zugrunde liegende Logik klar wird, die in den Liesmich-Texten gezeigten Formeln aufzuschreiben und auch den mit dem Button "Beschreibung" aufzurufenden Text zu studieren. Dass der notwendige Rechenaufwand von Anwendungsbeispielen klein ist (er besteht im Wesentlichen im Ziehen einer Quadratwurzel), sollte nicht über die Komplexität der betrachteten Situation hinwegtäuschen. Ein gutes Maß für das erzielte Verständnis ist die Fähigkeit, Anwendungsbeispiele nicht nur durchrechnen, sondern auch die Resultate sprachlich einigermaßen korrekt wiedergeben zu können.