Probieren und studieren Probieren Sie erst ein bisschen, das Problem zu lösen! Klappt es nicht? Woran könnte das liegen? Vielleicht ist die Lösung sehr schwer zu finden - irgendeine ausgeklügelte Kombination von Zügen! Es könnte aber auch sein, daß gar keine Lösung existiert, d.h. daß es unmöglich ist, die Zahlenfelder in die gewünschte Position (geordnet, aber mit 14 und 15 vertauscht) zu bringen. Wenn das der Fall ist, wäre es natürlich nett, das auch beweisen zu können! Wie könnte so ein Beweis aussehen? Er müsste über jeden Zweifel erhaben sein. Ein "sicheres Gefühl" gilt ebensowenig als Beweis wie die Versicherung, es stundenlang versucht und keine Lösung gefunden zu haben. Im Prinzip könnte man natürlich daran denken, alle möglichen Kombinationen von Zügen durchzuprobieren - aber selbst mit Computerunterstützung wäre das ein gewaltiges und zeitraubendes Unterfangen. MathematikerInnen haben für solche Fälle ein gewisses Repertoire an Methoden, die manchmal überraschend schnell zu Lösungen führen, in ihrem Handgepäck. Man könnte zum Beispiel fragen, ob irgendetwas die gewünschte (14-15-vertauschte) Stellung von der (regulären) Ausgangsposition und allen Stellungen, die aus dieser erzielt werden können, fundamental unterscheidet. Genau so ein "Etwas" werden wir auf der folgenden Seite präsentieren. | Der Unordnungsparameter ®