Größere Schriftzeichen
Weitere Eigenschaften von Sinus und Cosinus:
Ohne Beweis sei hier eine Reihe weiterer Identitäten, die Sinus und Cosinus enthalten, wiedergegeben. Sie gelten für alle Winkel a und b.

sin a + sin b
=
2 sin | æ ç è |  | a + b 2 |  | ö ÷ ø | cos | æ ç è |  | a - b 2 |  | ö ÷ ø |
cos a + cos b
=
2 cos | æ ç è |  | a + b 2 |  | ö ÷ ø | cos | æ ç è |  | a - b 2 |  | ö ÷ ø |
cos a - cos b
=
-2 sin | æ ç è |  | a + b 2 |  | ö ÷ ø | sin | æ ç è |  | a - b 2 |  | ö ÷ ø |
sin a sin b
=
| 1 2 | cos(a - b) - | 1 2 | cos(a + b)
cos a sin b
=
| 1 2 | sin(a + b) - | 1 2 | sin(a - b)
cos a cos b
=
| 1 2 | cos(a + b) + | 1 2 | cos(a - b) .

Die ersten drei dieser Identitäten werden in der Physik benutzt, um die Überlagerung von Schwingungen darzustellen. Eine letzte Identität, die im Rahmen der komplexen Zahlen große Bedeutung hat, ist die berühmte Eulersche Formel
ei a = cos a + i sin a
(i ist die imaginäre Einheit), die Sie später kennenlernen werden.