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  Halbierungspunkt einer Strecke Sind A und B zwei Punkte (in der Ebene oder im Raum), so ist der Ortsvektor des Halbierungspunktes ihrer Verbindungsstrecke durch H = (A + B)/2 gegeben. Halbwertszeit Siehe exponentielle Abnahme. Händigkeit Unter der Händigkeit eines Systems aus drei dreikomponentigen (räumlichen) Vektoren verstehen wir jene Eigenschaft, die für das Vorzeichen des Spatprodukts verantwortlich ist. Wir unterscheiden Rechts- und Linkssysteme ( = "rechtshändige" und "linkshändige" Systeme). Harmonische Schwingung oder "Sinusschwingung" wird eine funktionale Abhängigkeit der Form s(t) = A sin(w t + d) genannt, wobei t für die Zeit steht. Dabei heißt A die Amplitude und w die Kreisfrequenz. Die Frequenz n ist durch w = 2pn gegeben, die Periodendauer beträgt T = 1/n = 2p/w. Die Konstante d stellt eine Zeitverschiebung gegenüber sin(w t) dar und wird als Phase bezeichnet. Häufigkeitsverteilung, relative Siehe relative Häufigkeitsverteilung. Hauptbedingung Siehe Extremwertaufgabe. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Dieser wichtige Satz ist das Bindeglied zwischen der Differential- und der Integralrechnung. Er besagt: Falls die reelle Funktion f im Intervall [a, b] eine Stammfunktion F besitzt (was immer der Fall ist, wenn f stetig ist), so ist ihr bestimmtes Integral durch òabf(x)d x = F(b) - F(a) gegeben. Damit wird die Berechnung des orientierten Flächeninhalts unter dem Graphen von f auf das Problem reduziert, eine Funktion zu finden, deren Ableitung f ist. Auf diese Weise verbindet der Satz das Flächeninhalts- mit dem Tangentenproblem. Andere Formen, ihn zu schreiben, sind: òabF '(x)d x = F(b) - F(a) für jede differenzierbare Funktion F. d/d x òaxf(t)d t = f(x) für jede stetige Funktion f. Er wurde von Isaac Newton und Gottfried Wilhelm von Leibniz (unabhängig voneinander) im 17. Jahrhundert gefunden. Heaviside-Funktion ist ein anderer Name für die Theta-Funktion. Heronsche Formeln Bezeichnet s in einem Dreieck den halben Umfang (a + b + c)/2, so gilt die Heronsche Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks (kurz Heronsche Flächenformel)
  A = | _________________ Ö s(s - a)(s - b)(s - c) | .
Unter Verwendung dieser Größe lautet die Heronsche Formel für den Inkreisradius r = A/s. Hochpunkt Siehe Maximum, lokales. Hochzahl ist eine andere Bezeichnung für Exponent. Höhen im Dreieck Die Höhe(nlinie) auf eine Seite im Dreieck ist jene Gerade, die auf diese Seite normal steht und durch den ihr gegenüberliegenden Eckpunkt geht. Die Strecke zwischen Eckpunkt und gegenüberliegender Seite wird ebenso wie deren Länge (d.h. der Normalabstand des Eckpunkts zur gegenüberliegenden Seite) kurz als Höhe bezeichnet. In jedem Dreieck schneiden die drei Höhenlinien einander in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt. Er ist einer der vier so genannten merkwürdigen Punkte im Dreieck. Höhensatz Im rechtwinkeligen Dreieck seien p und q die durch die Höhe h auf die Hypotenuse definierten Kathetenabschnitte. Dann gilt h2 = pq. Siehe auch Kathetensatz. Höhenschnittpunkt Siehe Höhen im Dreieck. Höhere Ableitungen Die Ableitung der Ableitung einer reellen Funktion f heißt zweite Ableitung und wird mit dem Symbol f '' bezeichnet. Die Ableitung von f '' ist die dritte Ableitung f ''', usw. Die n-te Ableitung wird auch als f (n) geschrieben. Höhere Wurzeln Ist x ³ 0 und n eine natürliche Zahl, so ist die n-te Wurzel von x jene positive Zahl, deren n-te Potenz x ist. Bezeichnung: __ nÖ x oder x1/n (siehe Potenz zu dieser Schreibweise). Für n = 3 ergibt sich die dritte Wurzel (Kubikwurzel), für n = 2 die Quadratwurzel (siehe Wurzel). Hospital Siehe Regel von de l'Hospital. Hyperbelfunktionen werden die transzendenten Funktionen Sinus Hyperbolicus, Cosinus Hyperbolicus (siehe auch Kettenlinie), Tangens Hyperbolicus und Cotangens Hyperbolicus genannt. Sie sind alle als Kombinationen von Exponentialfunktionen (bezüglich der natürlichen Basis) definiert, weisen aber formale Ähnlichkeiten mit den Winkelfunktionen auf. So gilt beispielsweise die Identität cosh2x - sinh2x = 1, die eine ganz ähnliche Form wie cos2x + sin2x = 1 hat. Der tiefere Zusammenhang zwischen diesen beiden Funktionenklassen wird deutlich, wenn sie auf die komplexen Zahlen ausgedehnt werden. Die Inversen der Hyperbelfunktionen heißen Areafunktionen. Sie lassen sich durch den natürlichen Logarithmen ausdrücken. Hier eine Zusammenstellung der . Hyperbelfunktionen, Ableitungen Die Ableitungen der Hyperbelfunktionen entnehmen Sie Tabelle. Hypergeometrische Verteilung Die hypergeometrische Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie beschreibt Stichproben ohne Zurücklegen.

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