| 3.1. Ziele: |
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Mit
diesem Kapitel soll neuer Lehrstoff erarbeitet werden. Ziel ist es
insbesondere, den Zusammenhang zwischen den Parametern einer
quadratischen Funktion und den Eigenschaften des Grafen zu erkennen
und zu verstehen.
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3.6. mathe
online Funktions-Plotter
http://www.mathe-online.at/fplotter/fplotter.html
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   |
Gib
quadratische Funktionen ein, bei denen b=0 ist (also Funktionen der
Form f(x)=a*x2+c) und ändere systematisch beide Werte!
Beziehe die Antworten auf den Grafen der Funktion
f(x)=x2, z.B.:
Für a>1 ist der Graf stärker
gekrümmt als der Graf der Funktion f(x)=x2.
Für a <
-1 ...
Für 0 < a < 1 ...
Für -1 < a < 1 ...
Für c > 0 ...
Für c < 0 ...
Halte das Ergebnis
deiner Forschung im Lerntagebuch fest.
Eintrag in das Lerntagebuch
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| 3.9. Zerlegen in
Linearfaktoren |
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Überlege, wie man quadratische Terme in Linearfaktoren
zerlegt ! (Hinweis)
Wiederholung
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3.12. mathe
online Funktions-Plotter
http://www.mathe-online.at/fplotter/fplotter.html
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Kannst
du Funktionsterme angeben, sodass der Graf bestimmte Eigenschaften
erfüllt? Teste mit dem Funktionsplotter, es gibt i.a. mehr als eine
Lösung! Trage Frage und Lösung ins Lerntagebuch ein!
1)
Nullstellen bei +2, -5
2) Scheitel auf der y-Achse
3) Scheitel
hat die y-Koord. 1
4) Nach unten offen
5) Scheitel auf der
x-Achse
6) Scheitel auf der x-Achse bei x=-2
7) Scheitel hat
die Koordinaten S(2/-3)
8) Funktion hat keine Nullstelle (rechne
nach!)
9) Funktion hat eine Doppelnullstelle, vergl. 5) und 6)
(rechne nach!)
10) Funktion hat Nullstellen bei x=2 und bei x=4,
Scheitel hat die x-Koordinate 1
Übungsaufgabe, Eintrag in das
Lerntagebuch
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