| 2.1. Ziel |
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Die
Schülerinnen und Schüler sollen wesentliche Eigenschaften der
Exponentialfunktion x ®
ax
wiederholen.
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| 2.3. Arbeitsauftrag:
Eigenschaften von Exponentialfunktionen |
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Entscheidend für das Monotonieverhalten einer
Exponentialfunktion der Form x ®
ax ist die Basis a.
Formuliere auf einem A4-Blatt
den Zusammenhang zwischen der Basis a und dem Monotonieverhalten
einer Exponentialfunktion!
Skizziere drei streng monoton
steigende und drei streng monoton fallende
Exponentialfunktionen!
Wähle geeignete Achseneinheiten und
verschiedene Basen, sodass die Diagramme aussagekräftig
sind!
Achte auf eine ausreichende Beschriftung!
Gib
weitere Eigenschaften von Exponentialfunktionen an!
Informiere
dich - wenn nötig - im Schulübungsheft oder im Lexikon!
Hefte
das fertige Blatt in die Arbeitsmappe!
Wiederholung, Übungsaufgabe
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2.4. Die Zahl
e
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#e
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Bisher
hast du Exponentialfunktionen mit verschiedener Basis kennengelernt
und dargestellt.
In den Naturwissenschaften ist es üblich, alle
Exponentialfunktionen mit einer einheitlichen Basis darzustellen,
nämlich mit der Basis e.
Exponentialfunktionen mit der Basis e
nennt man natürliche Exponentialfunktionen.
Den tieferen
Grund, warum gerade diese Zahl als Basis gewählt wird, verraten
einige Lehrbücher erst in der 12.Schulstufe.
Interessantes rund
um die Basis e erfährst du im im Exkurs zur Zahl e im Kapitel
Existenz und Eindeutigkeit von e bzw. im Lexikon.
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