Q


Jeder mit einem Begriff verbundene (fettgedruckte) Hyperlink führt in ein Kapitel der Mathematischen Hintergründe. Grün geschriebene Begriffe haben noch keine Eintragung.

 
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  Q  
Quadranten
sind jene vier "Viertelebenen" der Zeichenebene, die durch die verschiedenen Vorzeichenkombinationen der kartesischen Koordinaten definiert sind. Die Zählung erfolgt im Gegenuhrzeigersinn:
  • Erster Quadrant:  (positiv,positiv) ... "rechts oben"
  • Zweiter Quadrant: (negativ,positiv) ... "links oben"
  • Dritter Quadrant:  (negativ,negativ) ... "links unten"
  • Vierter Quadrant: (positiv,negativ) ... "rechts unten"
 
Quadratische Funktion
bedeutet dasselbe wie Funktion zweiter Ordnung.
 
Quadratische Gleichung
Gleichung, die von der Form  a x2 + b x + c = 0  (wobei a ¹ 0) ist bzw. durch Äquivalenzumformungen auf eine solche Form gebracht werden kann. Wird auch Gleichung zweiter Ordnung genannt. Sie besitzt (je nach den Zahlenwerten von a, b und c und der angegebenen Grundmenge) zwei, eine oder keine Lösung. Die Lösungen können mit Hilfe der großen Lösungsformel berechnet werden.
Durch Division durch a kann eine solche Gleichung immer auf die Normalform (p-q-Form)  x2 + p x + q = 0  gebracht werden. In dieser Form hängt es von den Zahlenwerten von p und q sowie von der Grundmenge ab, ob es zwei, eine oder keine Lösung gibt. Die Lösungen sind nun durch die kleine Lösungsformel gegeben. (Siehe auch Vietascher Satz).
 
Quadratwurzel
Siehe Wurzel.
 
Quadratwurzel, numerische Berechnung
Ein nur auf den Grundrechnungsarten beruhender Algorithmus, der von elektronischen Rechnern benutzt wird, ergibt sich aus dem Newton-Verfahren zur Lösung von Gleichungen: Um einen numerischen Näherungswert von Öa zu bestimmen, beginne man mit x0 = 1 und berechne die ersten Glieder der rekursiv definierten Folge xn + 1 = (1/2) × (xn + a/xn). Sie konvergiert sehr schnell gegen Öa.
 
Quotient
Siehe Division.
 
Quotientenregel
Die Ableitung eines Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen kann mit Hilfe der Formel

 f(x)
g(x)
 )  '    =      f '(x) g(x)  -  f(x) g'(x)
g(x)2

aus den Ableitungen von Zähler und Nenner berechnet werden.

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