Steckbrief der Funktion
x ®
tan x
|
- Definitionsbereich: R \
{ (n + 1/2)p |
n ganzzahlig }
- Wertebereich: R
- Injektivität: nicht injektiv
- Monotonie:
im Bereich
-p/2 < x < p/2
streng monoton wachsend;
Monotonie-Bereiche wiederholen sich periodisch
- Periodizität: kleinste Periode = p
- Positivität:
im Bereich
-p/2 < x < 0
negativ;
im Bereich 0 < x < p/2 positiv;
Bereiche wiederholen sich periodisch
- Nullstellen: bei jedem ganzzahligen Vielfachen von p
Nullstelle erster Ordnung
- Asymptoten: die Geraden x = (n + 1/2)p
mit ganzzahligem n
- Unendlichkeitsstellen: Pole erster Ordnung an allen Stellen (n + 1/2)p
mit ganzzahligem n
|
|
|