Beweis von (23):
Eine Potenz zur Basis a kann,
wie im Kapitel Exponentialfunktion und Logarithmus
besprochen, in eine Potenz zur "natürlichen" Basis
e umgewandelt werden:
ax
= e x ln a ,
wobei ln den natürlichen Logarithmus bezeichnet. Damit kann die bereits bekannte Regel (22) angewandt werden:
( ax ) '
=
( e x ln a ) '
=
ln a
e x ln a
=
ln a
ax
.