Ziel einer Kurvendiskussion ist es, den der Funktion exakt skizzieren zu können.
Bei einer Funktion bestimmt man zuerst den [?], um herauszufinden in welchen Punkten die Funktion definiert ist.
Setzt man f(x)=0, so erhält man die [?] dieser Funktion. Der Funktionswert an diesen Stellen ist immer .

Ist die erste Ableitung von f an der Stelle x gleich 0,so werden die [?] angegeben. Ist f "(x)>0, so erhält man eine [?]. Ist , so erhält man eine Maximumstelle.
Die Funktion f(x) ist in einem Intervall streng monoton steigend, wenn für alle x aus diesem Intervall gilt: . Die Funktion f(x) ist in einem Intervall [?], wenn für alle x aus diesem Intervall gilt: f '(x)<0.
An den Extremstellen ändert sich daher das [?].

Wird die [?] von f an der Stelle x null gesetzt, so gibt es die Wendestellen an. Dazu muss zusätzlich gelten, dass ungleich 0 ist.
Ein Wendepunkt heißt Sattelpunkt oder , wenn f '(x)=0 und f ''(x)=0.
Mit den Wendestellen kann ich das [?] der Funktion f bestimmen: Ist f "(x)> 0, so ist die Kurve an dieser Stelle x [?]. Ein Synonym dafür ist: [?].
Ist f "(x)<0, so ist die Kurve an dieser Stelle x [?]. Ein Synonym dafür ist: [?].