Allgemeine Sinus- und Cosinusfunktion
a*Sin[b*x+c]+d

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Cos[b*x] und Cos[x]

Definition der Funktionen

i1[x_] = Cos[x];
i2[x_] = Cos[2*x];
i3[x_] = Cos[(x/2)];
i4[x_] = Cos[-(x/4)];

Plot

\(\(Plot[{i1[x], i2[x], i3[x], i4[x]}, {x, \(-2\)*π, 
          2*π}, 
PlotRange -> {\(-1\), 
            1}, 
AxesLabel -> {"x", "y"}, 
PlotStyle -> {{Red, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Green, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Blue, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Violet, \ Thickness[0.007]}}, 
Background -> 
          Gold];\)\)

Beobachtungen - Zusammenfassung

Je nach Aussehen des Parameters b kommt es
    bei 0 ≺ b ≺ 1 zu einer Dehnung (Streckung) der Funktion parallel zur x-Achse.
    bei b ≻ 1 zu einer Stauchung der Funktion in y-Achsen-Richtung und 
    beim Sinus bei b ≺ 0 zu einer Spiegelung der Funktion an der x-Achse.
Physikalisch: Es ändert sich die Frequenz der Funktion.