Allgemeine Sinus- und Cosinusfunktion
a*Sin[b*x+c]+d

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a*Sin[x] und Sin[x]

Definition der Funktionen

f1[x_] = Sin[x];
f2[x_] = 2*Sin[x];
f3[x_] = 0.5*Sin[x];
f4[x_] = -3*Sin[x];

Plot

\(\(Plot[{f1[x], f2[x], f3[x], f4[x]}, {x, \(-2\)*π, 
          2*π}, 
PlotRange -> {\(-3\), 
            3}, 
AxesLabel -> {"x", "y"}, 
PlotStyle -> {{Red, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Green, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Blue, \ 
              Thickness[
                0.007]}, 
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {Violet, \ 
              Thickness[0.007]}}, 
Background -> 
          Gold];\)\)

Beobachtungen - Zusammenfassung

Je nach Aussehen des Parameters a kommt es
    bei 0 ≺ a ≺ 1 zu einer Stauchung der Funktion in y-Achsen-Richtung
    bei a ≻ 1 zu einer Dehnung (Streckung) der Funktion in y-Achsen-Richtung und 
    bei a ≺ 0 zu einer Spiegelung der Funktion an der x-Achse.
|a| wird als Amplitude bezeichnet. 
Physikalisch: Größere Amplituden entspechen stärkeren Schwingungen!