Beispiel zur ODER-Verknüpfung
 
 

Löse das Ungleichungssystem:

(2x - 5 < 1) v (-3x - 1 £  -13)
 
 

a) in R
b) in N

Lösung: Wie vereinfachen vorerst beide Ungleichungen getrennt mittels Äquivalenzumformungen:

 

  I. Ungleichung:
2x - 5 < 1 | + 5
2x < 6 | : 2
x < 3

  a) L1 = ] -¥, 3 [
  b) L1 = { x Î N | x < 3} = {1,2}

   II. Ungleichung:
-3x - 1 £ -13 | +1
-3x  £ -12 | : (-3)
x ³ 4

  a) L2 = [ 4, ¥ [
  b) L2 = { x Î N | x ³ 4} = {4,5,6,7...}

Da die erste ODER die zweite Ungleichung erfüllt sein müssen, ist die Lösungsmenge die VEREINIGUNGSMENGE der beiden Teillösungsmengen L1 und L2, also L1 È L2.

Für unser Beispiel heißt das:
a) L = ] -¥, 3 [ È [ 4, ¥ [ = R \ [ 3, 4 [


b) L = {1,2} È {4,5,6,7...} = {1,2,4,5,6,7,...}