Arbeitsblatt

Beispiel 1:
Ermittle den Betrag des Vektors (Overscript[a, ->]) bzw (Overscript[AB, ->]) graphisch und rechnerisch !
Hinweis: Mit graphisch ist gemeint, den Vektor zeichnen und abmessen.

a) (Overscript[   a,     ->])=  ( 3|4 ) 
b)  (Overscript[  a,    ->])=  ( -5|12 )
c)  (Overscript[  a,    ->])=  ( 3|4 )
d)   (Overscript[ a,   ->])=  ( 1|-1 )

e)   (Overscript[ A,   ->])=  ( 1|2 ), (Overscript[B,   ->])=  ( 1|2 )
f)     (Overscript[A,   ->])=  ( 7|-2 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( -4|6 )
g)   (Overscript[ A,   ->])=  ( 5,1|2,2 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( -1,2|3,6 )
h)   (Overscript[ A,   ->])=  ( 9,9|2 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( 0|0 )

Zusatzfrage: Warum misst man den Vektor ab, wenn man den Betrag wissen will ?

Beispiel 2:

Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes und den Umfang des Parallelogramms graphisch und rechnerisch !

a) (Overscript[  A,   ->])=  ( 1|-3 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( 5|1 ), (Overscript[ C,   ->])=  ( 1|3 )
b) (Overscript[ B,   ->])=  ( 2|-3 ),(Overscript[ C,   ->])=  ( -10|2 ), (Overscript[ D,   ->])=  ( -7|6 )
c) (Overscript[ C,   ->])=  ( -1|-5 ),(Overscript[ D,   ->])=  ( 7|1 ), (Overscript[ A,   ->])=  ( 3|4 )
d) (Overscript[ A,   ->])=  ( 4|4 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( -8|-1 ), (Overscript[ D,   ->])=  ( 7|0 )
e) (Overscript[ A,   ->])=  ( -4|1 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( 5|-2 ), (Overscript[ C,   ->])=  ( 8|2 )
f) (Overscript[ C,   ->])=  ( -3|-2 ),(Overscript[D,   ->])=  ( 1|-4 ), (Overscript[ B,   ->])=  ( 1|2 )
g) (Overscript[ A,   ->])=  (-1|-4 ),(Overscript[ C,   ->])=  ( 1|4 ), (Overscript[ D,   ->])=  ( 3|-2 )
h) (Overscript[ A,   ->])=  ( -2|-1 ),(Overscript[ B,   ->])=  ( 2|3 ), (Overscript[ D,   ->])=  ( 0|-2 )

Zusatzfrage: Wie hast du den fehlenden Eckpunkt graphisch gefunden ?




(c) Hampel Nadine