Steigung einer Straße

Lückentext

Sieh dir das Bild unten an! Wenn man es nicht besser wüsste, würde man meinen das Haus stünde schief. Tatsächlich handelt es sich aber um eine optische Täuschung, die durch eine stark abfallende Straße verursacht wurde. (Das Bild wurde in San Francisco aufgenommen, einer Stadt die für ihre vielen Hügel bekannt ist)

Es ist nun deine Aufgabe, dein Wissen zu trigonometrischen Funktionen wieder aufzufrischen, indem du die Steigung der Straße in Prozent und in Grad berechnest.
Der Lückentext soll dich dabei ein wenig leiten.


Sobald du alle Lücken ausgefüllt hast, klicke auf "Eingabe überprüfen". Solltest du Hilfe benötigen, klicke auf das Fragezeichen neben den Lücken!

Viel Erfolg!
lueckentext.png

Grundlagen
Die längste Seite in einem rechtwinkeligen Dreieck heißt . Im Bild ist das die Seite .
Die beiden Seiten, die den rechten Winkel begrenzen, nennt man .
Bezogen auf den Winkel α im Bild, heißt die Seite a von α und die Seite c von α.

Die trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens
Betrachte das Dreieck im Bild!
sin(α) = /
cos(α) = /
tan(α) = /

Um den Steigungswinkel α zu erhalten, ist demnach der (gefragt ist die trigonometrische Funktion!) anzuwenden.
>>> α = ° (runde auf ganze Zahlen!).
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Die Steigung k eines rechtwinkeligen Dreiecks ist das Verhältnis von Gegenkathete und Ankathete, also kann man den verwenden um direkt auf k zu schließen, ohne c zu berechnen.

Man erhält: k = 0.27, was 27% entspricht. (rechne nach!)