Die Menge ℕ besitzt ein kleinstes, aber kein größstes Element.

Jede mathematische Operation mit natürlichen Zahlen bis auf die Division liefert wiederum eine natürliche Zahl.

Die Menge der natürlichen Zahlen besitzt unendlich viele Elemente.

Jede natürliche Zahl besitzt zwei Nachbarn, eine größere und eine kleinere Zahl.

Jede natürliche Zahl besitzt einen Nachfolger.

Jede natürliche Zahl besitzt einen Vorgänger.

Mit der Vollständigen Induktion lassen sich Eigenschaften beweisen, die für alle natürlichen Zahlen Geltung besitzen.

ℕ={0,1,2,3,...}

Das Ergebnis einer Division natürlicher Zahlen liegt nie in ℕ.

Der Nachfolger der natürlichen Zahl (n+1)² ist n²+2n+2.