Übungen zur Lagebeziehung Ebene und Gerade

Beispiele

Gib die Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade bei den folgenden Beispielen an und berechne den Schnittpunkt!

1.) g: (Overscript[x, ->]) = (({{1}, {3}, {-1}})) + λ *  (({{2}, {-1}, {4}}))  und der Ebene E: x-2y-z = 4

2.) g: (Overscript[x, ->]) = (({{2}, {-2}, {6}})) + λ *  (({{4}, {-2}, {3}}))  und der Ebene E: 2x + 3y -z +8 =0

3.) g: (Overscript[x, ->]) = (({{-2}, {3}, {1}})) + λ *  (({{-3}, {0}, {2}}))  und der Ebene E: 4x + 16y + 6z  -46 = 0

4.) Gegeben sind die Punkte P(9|0|0), Q (0| 4,5| 0) und R(0|0| 4,5) sowie die Gerade g: (Overscript[x, ->]) = (({{2}, {3}, {0}})) + λ *  (({{1}, {-2}, {2}}))  
	a.)Stelle die Ebene auf, die von den Punkten P, Q und R aufgespannt wird.
	b.) Welche Lagebeziehung nimmt Gerade mit der Ebene ein?
	c.) Wenn vorhanden, wie lautet der Schnittpunkt?