Übungen zur Anwendungen des vektoriellen Produkt

Berechne bei den folgenden Beispiele den Flächeninhalt

1.)  Parallelogramm (Overscript[a, ->]) =(({{2}, {4}, {3}}))   und (Overscript[b, ->]) =(({{-2}, {1}, {8}}))  

2.)Parallelogramm (Overscript[ a, ->]) = (({{5}, {9}, {7}})) und (Overscript[b, ->]) = (({{6}, {10}, {-3}})) 

3.)Dreieck: (Overscript[a, ->]) =(({{2}, {5}, {-7}}))  und (Overscript[b, ->]) = (({{2}, {-1}, {4}})) 

4.) Dreieck: (Overscript[a, ->]) = (({{2}, {4}, {1}}))  und (Overscript[b, ->]) = (({{7}, {5}, {1}})) 

5.)Flächeninhalt des Dreieck [ A(-3/8/5), B(-14/-13/6) und C(4/8/14) ]

Berechne das Volumen bei den folgenden Beispielen:

6.) Parallelepiped: [ A(-9/-19/-22), B(2/-8/3), C(-22/-18/ -6), D, E(-11/-4/14),F,G,H ]

7.) Paralellepiped: [ A,B,C, D(9/-3/11), E(-12/11/-7), F(9/-17/15), G, H(-8/13/-10) ]

8.) Pyramide mit dem Parallelogramm: [ A(-4/-1/2), B(3/-1/5),C, D(0/2/6) ] als Grundfläche und der Spitze S(6/3/2)

9.) Pyramide mit dem Dreieck [ A(2/6/0), B(2/-2/0), C(3/6/-1) ] als Grundfläche und der Spitze S(6/2/6)

10.)rechtwinkeliges Dreieck ABC [ A(-2/y/-5), B(1/5/5), C(4/2/-2) ] mit dem rechten Winkel in C. Ebenso ist die Höhe h=(1/10)*(Sqrt[3082]) gegeben. 
	a.) Berechne die fehlende Koordinate des Eckpunktes A.
	b.) Berechne das Volumen.