Übungen

1.) Die Punkte A(15| 7 | 3) und B(5 | 3 | 6) sind gegeben. Gesucht ist die Länge dazu.
2.) Hebe heraus bei den Vektor (Overscript[a, ->]) = (({{12}, {6}, {-4}})) und (Overscript[b, ->]) = (({{24}, {-18}, {-15}}))
3.) Mache den Vektor (Overscript[c, ->]) = (({{-3}, {(5/7)}, {(3/7)}})) bruchfrei.
4.) Es sind die Vektoren (Overscript[a, ->]) = (({{3}, {9}, {-8}})) , (Overscript[b, ->]) = (({{-2}, {4}, {3}})) und (Overscript[c, ->]) = (({{8}, {-3}, {11}})). Berechne 3*(Overscript[a, ->])  - 5 *(Overscript[b, ->]) - (Overscript[c, ->])

5.)Bestimme den Einheitsvektor (Overscript[a, ->]) = (({{4}, {0}, {-3}}))
6.) Gegeben ist das Parallelogramm ABCD [ A(-8 | 11 | 2), B(4| -3| 10), C(x|y|z) und D(-2| 5| -2) ]. 
     Es ist die fehlende Koordinate zu berechnen und die Koordinaten der Seitenmittelpunkte sind zu berechnen. 
     
7.) Der Schwerpunkt S des Dreiecks ABC [ A(-1 | 5| 7), B(2 | 9| -3) und C(2 | 1 | -2) ] ist zu bestimmen.

8.) Untersuche, ob die Vektoren  (Overscript[a, ->])  = (({{2}, {-5}, {3}})) und  (Overscript[b, ->]) = (({{-3}, {3}, {7}}))

9.) Berechne den Winkel, den die Vektoren  (Overscript[a, ->])  = (({{0}, {-3}, {0}})) und  (Overscript[b, ->]) = (({{2}, {-1}, {2}}))