Normalvektor im Raum

Definition:

Zwei aufeinander normalstehende Vektoren heißen Normalvektoren.Ihr skalares Produkt ist Null.

(Overscript[a, ->]) * (Overscript[n, ->]) = 0

In der Ebene gibt es zu jedem Vektor unendlich viele Normalvektoren. Die Richtung dieser Normalvektoren ist eindeutig festgelegt, im Raum ist dies nicht der Fall. Zu jedem Vektor gibt es unendlich viele Richtungen für Normalvektoren.

Beispiel

Gegeben ist der Vektor (Overscript[a, ->])=  (({{5}, {-2}, {6}})). Gesucht ist der Normalvektor zu a.

Man versucht dasselbe Verfahren wie bei den Vektoren in der Ebene anzuwenden.
(Overscript[n, ->])1= (({{2}, {5}, {0}})) 

Probe:  (({{6}, {-2}, {5}})) * (({{5}, {-2}, {6}})) = (({{0}, {0}, {0}})) =0

(Overscript[n, ->])2= (({{-2}, {-5}, {0}}))
(Overscript[n, ->])3= (({{0}, {-6}, {-2}}))
usw.