Lösungen zu den Übungen:

Normalvektor:

1.)  (Overscript[(Subscript[n, a1]), ->])=  (({{1}, {2}, {0}}))  und  (Overscript[(Subscript[n, a2]), ->])=  (({{-1}, {-2}, {0}}))  

2.) (Overscript[(Subscript[n, b1]), ->])=  (({{-5}, {6}, {0}}))  und (Overscript[(Subscript[n, b2]), ->])=  (({{5}, {-6}, {0}}))  

3.) (Overscript[(Subscript[n, c1]), ->])=  (({{3}, {-2}, {0}}))   und (Overscript[(Subscript[n, c2]), ->])=  (({{0}, {-4}, {-3}}))  

4.) (Overscript[(Subscript[n, d1]), ->])=  (({{-1}, {3}, {0}}))  und (Overscript[(Subscript[n, d2]), ->])=  (({{0}, {-5}, {1}}))

Übungen zur vektoriellen Produkt

1.) (Overscript[a, ->]) x (Overscript[b, ->]) = (({{5}, {2}, {-17}}))

2.) (Overscript[a, ->]) x (Overscript[b, ->]) = (({{102}, {-167}, {-47}}))

3.) (Overscript[a, ->]) x (Overscript[b, ->]) = (({{15}, {-27}, {9}}))

4.) (Overscript[a, ->]) x (Overscript[b, ->]) = (({{-14}, {-11}, {34}}))

5.) (Overscript[a, ->]) x (Overscript[b, ->]) = (({{6}, {-2}, {-6}}))

Übungen zur Anwendung des vektoriellen Produkts

1.) A ≈ 37,75 FE
2.) A ≈ 112,58 FE
3.) A ≈ 14,12 FE
4.) A ≈ 19,69 FE
5.)A ≈ 130,93 FE
6.) V = 2273 VE
7.) V = 1498 VE
8.) V = 51, 33 VE
9.) V = 45,33 VE
10.) y = 3, V = 154,1 VE

Übungen zur Ebene

a.) E : (Overscript[X, ->]) = (({{3}, {-1}, {4}})) + λ * (({{-3}, {2}, {-2}}))  + μ * (({{-5}, {3}, {1}}))  und E: 8x + 13y + z =15

b.)  E : (Overscript[X, ->]) = (({{44}, {-23}, {30}})) + λ * (({{5}, {-6}, {7}}))  + μ * (({{1}, {-2}, {4}}))  und E : 10x + 13y +4z = 261

a.) E: 4x - 5y + 2z = 4

b.) E : 5x - 7y - 35z = -27 

a.) P ∉ E
b.) P ∉ E

Übungen zur Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen

a.) (Subscript[E, 1]) ‖ (Subscript[E, 2])
b.) (Subscript[E, 1]) ≡  (Subscript[E, 2])
c.) g :(Overscript[ X, ->]) = (({{0}, {22}, {8}})) + λ * (({{1}, {-5}, {(3/2)}}))

d.) g :(Overscript[ X, ->]) = (({{0}, {((-2)/3)}, {(1/3)}})) + λ * (({{1}, {(11/6)}, {(10/3)}}))

e.) g :(Overscript[ X, ->]) = (({{2}, {0}, {2}})) + λ * (({{0}, {1}, {-2}}))

f.)   (Subscript[E, 1]) ‖ (Subscript[E, 2])

Übungen zur Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade

1.)   (Subscript[E, 1]) ‖ g
2.) schneidend , S (2| -2| 6)
3.) g ∈ (Subscript[E, 1])
4.) a.) E : x + 2y + 2z = 9
     b.) schneidend
     c.) S(3| 1| 2 )