Ist der einer beliebigen Funktion gleich Null, so besitzt die Funktion an dieser Stelle einen [?]. Diese [?] kann in Ausnahmefällen gleichzeitig auch ein [?] oder ein [?] sein.
Sei nun die erste Ableitung in einem Punkt , so besitzt die Funktion an dieser Stelle einen Extrempunkt. Mittels der , kann man dann feststellen, ob es sich um einen [?] oder einen [?] handelt. Ist also die erste Ableitung [?] und die zweite Ableitung [?] handelt es sich um ein Minimum, ist sie jedoch kleiner Null handelt es sich um ein . Weiters können wir anhand der Extremstellen das einer Funktion beschreiben. Das heißt, eine Funktion ändert ihre Monotonie, von [?] zu [?] oder umgekehrt, genau in der Extremstelle.
Zusätzlich zu Nullstellen und Extremstellen, gibt es aber auch noch [?]. Bei diesen muss die gleich Null sein, die [?] jedoch ungleich Null. Ein wichtiges Thema, dass unmittelbar mit den Wendepunkten besprochen wird ist die . Diese gibt uns Auskunft, wo die Funktion [?] bzw. [?] gekrümmt ist. Eine nach unten gekrümmte Funktion nennt man auch und eine nach oben gekrümmte Funktion .