Der Multiple-Choice Test überprüft deine Kenntnisse über die Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Schreibe dein Ergebnis in dein Tagebuch. Viel Erfolg =)
Welche Steigung besitzt die Tangente an den Graphen der Funktion mit f(x) = 1/(x²-1)² (x ϵ DB von f) an der Stelle a ihres Definitionsbereichs?
-2a/(a²-1)³
-2a/(2a-1)³
-4a/(a²-1)³
Welche der angegebenen Funktionsterme charakterisiert die erste Ableitung der Funktion g mit g(x) = (3x+2)^7 (x ϵ DB von g)?
21x(3x+2)6
-2a/(2a-1)³
-4a/(a²-1)³
Die erste Ableitung einer Funktion h ist an einer Stelle s ihres Definitionsbereichs negativ. Welche der Aussagen ist unter dieser Voraussetzung wahr?
s ist eine Wendestelle von h
-2a/(2a-1)³
-4a/(a²-1)³
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
Aus der Existenz des Grenzwertes folgt die Stetigkeit.
Aus der Stetigkeit folgt, dass der Grenzwert existiert.
Die Existenz eines Grenzwertes ist ein hinreichendes Kriterium für die Stetigkeit an der Stelle xo.
Was ist der Anstieg der Tangente?
Differenzialquotient
Aus der Stetigkeit folgt, dass der Grenzwert existiert.
Die Existenz eines Grenzwertes ist ein hinreichendes Kriterium für die Stetigkeit an der Stelle xo.
Welche der folgenden Aussagen treffen zu?
es gilt: f ist in xo definiert und der Funktionswert stimmt mit dem Grenzwert überein, also ist f stetig
Die Differenzierbarkeit ist eine notwendige Bedingung für die Stetigkeit
Sie Stetigjkeit ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung für die Differenzierbarkeit.
4. Ordne den richtigen Graphen der 1.Ableitung der Funktion mit folgenden Eigenschaften zu: Die Funktion besitzt 2 Sattelpunkte Die Funktion ist streng monoton steigend Sie besitzt an der Stelle xo=0 einen Wendepunkt (Hinweis: Berechne die 2. Ableitung)
3. Ordne den Graph der 1. Ableitung der Funktion k(x) = x²+1 zu.
.jpg "g(x)")
.jpg "l(x)")
.jpg "k(x)")
.jpg "h(x)")
