Vektoren aus R² sind , die man auf zwei verschiedene Arten in der Ebene darstellen kann:
Man kann diese durch Punkte oder in der Ebene darstellen.

Man kann einen Vektor (a,b) aus R² folgendermaßen als einen Pfeil in der Ebene darstellen:
Man wählt einen Anfangspunkt.
Dann bewegt man sich um in Richtung der x-Achse.
Anschließend bewegt man sich um b in Richtung der .
So komme ich zum Endpunkt von meinem .

Da der eines Vektors beliebig gewählt werden darf, kann jeder Vektor aus R² durch viele Pfeile in der Ebene dargestellt werden.
ABER umgekehrt entspricht jedem der Ebene genau ein Vektor aus R².
Alle diese Pfeile, die den gleichen Vektor darstellen, müssen , und gleich gerichtet sein.

Jedem Vektor aus R² entspricht genau Punkt in der Ebene.
Umgekehrt entspricht jedem Punkt der Ebene genau ein aus R².