Lösung zur Abschlussübung

Aufgabe 1:

Zuerst wird die Fläche des großen Halbkreises berechnet:

(((20^2)*π)/2)

Dann wird die Fläche des kleinen Halbkreises (Radius ist (a/2)= 10 mm) von der ersten Fläche abgezogen:

%-(((10^2)*π)/2)

Die graue Fläche ist also 150 π Quadratmillimeter ≈ 471,24 Quadratmillimeter groß.

Aufgabe 2:

(((30^2)*π*27)/360)

Die Fläche beträgt somit ((135*π)/2) Quadratzentimeter ≈ 212,06 Quadratzentimeter.

Der Umfang des Kreissektors ist 2 mal der Radius plus die Kreisbogenlänge:

((30*π*27)/180)+2*30

Der Umfang des Kreissektors ist somit 60 + ((9*π)/2) Zentimeter ≈ 74,14 Zentimeter.

Aufgabe 3:

((((1.4/2)))^2)*π*4.2

Das Hochdruckfass fasst 6,4654 Kubikmeter Wasser.
Ein Kubikmeter = 1000 Kubikdezimeter = 1000 Liter
Also fasst das Hochdruckfass 6465,4 Liter.
Weiters ist ein hl (Hektoliter) = 100 Liter und somit sind
323,27 hl = 32327 l

(32327/6465.4)

Also muss der Bauer fünfmal zum Feld fahren.

Aufgabe 4:

Clear[x,h]

Solve[(1/3)*(r^3)*π*(Sqrt[3])==16.7976,r]

Solve[(2.1^2)+(h^2)==(((2*2.1))^2),h]

Der Radius des gleichseitigen Kegels ist 2,1 m.
Die Höhe des gleichseitigen Kegels ist 3,63731 m.

Oder:

r = 2,1 m
h = 3,63731 m