Für das Lösen linearer Gleichungssysteme haben wir unterschiedliche Verfahren kennengelernt. Zu unterscheiden ist das EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele Lösungsverfahren von den rechnerischen Lösungsverfahren.
Bei den rechnerischen Lösungsverfahren handelt es sich um das Additions- bzw. Subtraktionsverfahren (EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele), das EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele (Substitutionsverfahren) und das Gleichsetzverfahren (EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele).
Jede Gleichung mit zwei (verschiedenen) Variablen lässt sich als Gerade in der Ebene darstellen.
Sind zwei Geraden in der Ebene parallel, jedoch nicht ident, hat das zugehörige Gleichungssystem EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele Lösung.
Stellt ein Gleichungssystem zwei idente Geraden dar, hat jenes EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele Lösungen.
Schneiden sich zwei Geraden genau in einem Punkt, stellen die EinsetzverfahrenEliminationsverfahrengraphischekeineKomparationsverfahrenKoordinatenunendlich viele dieses Schnittpunkts die Lösung des zugehörigen Gleichungssystems dar.