die erste binomische Formel

(a+b)²

a²

b²

ab

ab

a²+2ab+b²

(a+b)²

Mit folgenden Schritten kannst du dir die erste binomische Formel grafisch herleiten:

Grafische Herleitung der binomischen Formel (a+b)² = a²+2ab+b²

1) Klicke auf den Button (a+b)², damit du das große Quadrat siehst.
Es hat die Seitenlänge a+b.
2) Klicke nun nur auf den Button a²+2ab+b², damit man das bunte Quadrat sieht.
3) Man sieht ein grünes Quadrat mit der Seitenlänge a und der Fläche a².
Das blaue Quadrat hat eine Seitenlänge b und die Fläche b². Zusätzlich sind noch zwei
rote Rechtecke zu sehen, die von a und b gebildet werden, beide haben die Fläche a*b.
4) Wenn man alle Flächen zusammen zählt (a²+2ab+b²) ergeben diese ein großes
buntes Quadrat, welches dieselbe Fläche, wie unser graues Quadrat von vorher hat.
5) Klicke nun beide Buttons an, damit du siehst, dass beide Quadrate,
das große graue und das bunte, die idente Fläche besitzen.
6) Somit haben wir grafisch hergeleitet, dass (a+b)² = a²+2ab+b² wirklich gilt.

A = Point(xAxis)
B = Point(xAxis)
C = (10, 10)
D = (0, 10)
Vieleck1, a_1, b_2, c_1, d_1 = Polygon(A, B, C, D)
E = Point(a_1)
F = (6, 6)
G = Point(d_1)
a_4, a, a_2, f, g = Polygon(A, E, F, G)
H = Point(b_2)
I = Point(c_1)
Vieleck3, b_1, h, c, i = Polygon(F, H, C, I)
Vieleck4, b, b_3, h_1, f_1 = Polygon(E, B, H, F)
Vieleck2, g_1, f_2, i_1, d = Polygon(G, F, I, D)
j = true
k = true