# Bekannte Summen

Dokumentnummer: D2005
Fachgebiet: Summen, Folgen, Reihen
Einsatz: 3HAK (zweites Lernjahr)

## Die berühmte Aufgabe (Gauß)

sum(i,i,1,100)  /* 1+2+3+4+ ... +97+98+99+100 */;

## Beispiel: Summe von natürlichen Zahlen

sum(i,i,1,n);

sum(i,i,1,n),simpsum;

factor(%);

## Beispiel: Summe von ungeraden Zahlen

sum(2*i-1,i,1,n);

sum(2*i-1,i,1,n),simpsum;

## Beispiel: Summe von Quadratzahlen

sum(i**2,i,1,n);

sum(i**2,i,1,n),simpsum;

factor(%);

## Beispiel: Summe von Kuben

sum(i**3,i,1,n);

sum(i**3,i,1,n),simpsum;

factor(%);

## Beispiel (Zeilensumme im Pascalschen Dreieck)

sum(binomial(n,k),k,0,n);

sum(binomial(n,k),k,0,n),simpsum;