2.7) Arbeitsauftrag

Beispiel 1)

Ermittle die Krümmungsbereiche und Wendestellen der Funktion f und gib die Koordinaten der Wendepunkte an.

a) f(x)= (x^4)+(x^3)

b) f(x)= -(x^4)+3(x^3)-2x

c) f(x)= 4(x^3)+12(x^2)-x

d) f(x)= 2(x+3)(x+1)x

e) f(x)= (x^4)-10(x^3)+72

Beispiel 2)

Ermittle die Monotonie- und Krümmungsbereiche der Funktion f. Gib allenfalls vorhandene Hoch-, Tief-, Wende- und Terrassenpunkte des Graphen von f sowie eine Gleichung der Wendetangente an.
Skizziere anschließend den Graphen.

f(x)= (x^3)-12(x^2)+36x-12

Beispiel 3) Fleißaufgabe

Beweisaufgabe: Zeige, dass die Wendepunkte des Graphen der Funktion f mit f(x)= 3(x^5)-10(x^3)+7 auf einer Geraden liegen.

(Als Hinweis dient dir folgende Zeichnung des Graphen von f. Berechne die Wendepunkte und stelle eine Gerade durch die Punkte auf)