Aufgaben zur Binomialverteilung
1) Ein Jäger trifft sein Ziel mit
einer Wahrscheinlichkeit 40%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er
bei zehn Schüssen mehr als sechs Treffer?
2) In einem „Nachrichtenkanal“ wird
ein Zeichen mit der Wahrscheinlichkeit p richtig übertragen. Eine Nachricht
besteht aus acht Zeichen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden höchstens
zwei Zeichen falsch übertragen? Rechne zuerst allgemein und dann für
p = 0,9.
3) Bei einem Automaten gewinnt man in 30% aller Spiele.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man a) bei 10 Spielen, b)
bei 20 Spielen achtmal gewinnt?
4) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
ein Bienenvolk einen harten Winter überlebt, ist 0,4. ein Imker besitzt
6 Völker. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens
2 einen harten Winter überleben?