Blackjack

Blackjack (andere Namen: 17 und 4, 21) ist eines der bekanntesten Kartenspiele weltweit. Auch in Filmen wurde das Spiel oftmals aufgearbeitet, etwa in zahlreichen James-Bond-Filmen,
zuletzt im Film "21". Außerdem gibt es hier Kommentare eines Glücksspielexperten zu den mathematischen Ausführungen des Films (auf Englisch).

Abbildung: Ein typischer Blackjacktisch

Quelle: http://www.torneodeblackjack.com/blackjack/newyork_blackjack.jpg

Eine kurze Regelkunde zur Einführung ist in diesem Pdf-File zu finden. Noch zu ergänzen wäre, dass das Spiel immer gegen die Bank (auch: Croupier, Bankhalter) gespielt wird. Mit dem
Einsatz von multiplen Kartendecks (meist sechs) soll verhindert werden, dass Spieler sich durch Kartenzählen einen Vorteil gegenüber dem Casino erarbeiten (hier gibt es einen Artikel über
den Erfinder des Kartenzählens, den amerikanischen Professor für Mathematik Edward O. Thorp).

Zwar sind die Regeln für das Spiel international fast einheitlich, dennoch können kleine Unterschiede die optimale Spielstrategie ändern.

Im Unterschied zu etwa Lotteriespielen kann ein Spieler mit seiner Spielstrategie sehr wohl den Erwartungswert beeinflussen. Leider bleibt dieser auch bei optimalem Spiel unter 1 (also 100%),
obwohl der Hausvorteil realistisch bis auf ca. 0.5% gedrückt werden kann (im Idealfall sogar auf 0.08%, wenn das Regelwerk den Spieler begünstigt und eine optimale Strategie verfolgt wird -
hier gibt es einen Hausvorteilsrechner für unterschiedliche Hausregeln ). Die folgende Abbildung zeigt eine solche 0.5%-Strategie. Sie beschreibt die optimale Aktion in Bezug auf die Dealerkarte
und natürlich die eigenen zwei Karten. Zur Wiederholung: "Hard" bedeutet im Gegensatz zu "Soft ", dass meine Hand kein Ass beinhaltet, das statt 11 Punkte bei Bedarf auch als 1 gezählt werden
kann. "Hit" bedeutet Karte nehmen, bei "Split" wird die eigene Hand aufgeteilt und sozusagen doppelt weitergespielt, bei "double" sollte man den Einsatz verdoppeln. Niemals sollte eine Versicherung
oder eine Wette auf "Dealer bust" abgeschlossen werden. Für kompliziertere Strategien mit wirklich optimalen Erwartungswert bemühe man das Internet.

Quelle: http://myworldanalysis.com/images/blackjack_card.jpg

Wie wird eine solche Strategie entwickelt? Die einzigen Informationen, die vorhanden sind, sind die Dealer-Karte und die eigenen Karten. Das reicht, um verschiedene Szenarien durchzuspielen,
die in unterschiedlich optimale Handlungen (=halten, Karte nehmen usw.) resultieren. So ist beispielsweise eine Sechs für den Dealer eine äußerst schlechte Karte, denn mit einiger Wahrscheinlichkeit
hat der Geber eine Bildkarte dabei und erzielt dann 16 Punkte. Laut Regelwerk muss der Dealer eine weitere Karte kaufen, und in ca. 61% der Fälle überkauft sich der Geber mit der nächsten Karte.

Trotz des relativ kleinen Hausvorteils bleibt das Spiel für die Bank hochprofitabel. Einerseits ist es üblich, dass die Spieler bei Gewinnen ein Trinkgeld an das Kasino geben, andererseits schafft es kaum
jemand, eine nahezu optimale Strategie durchzuhalten. Immer wieder werden sich Fehler einschleichen, manche Menschen spielen Blackjack auch nur zur Unterhaltung und machen daher grobe
spieltechnische Fehler. Ein weiterer Vorteil der Bank ist die größere Liquidität. Da das Kasino im Verhältnis zum einzelnen Spieler quasi unbegrenzt Kapital hat, ist es viel wahrscheinlicher, dass der
Spieler bankrott geht und so von einer möglichen Glückssträhne nicht mehr profitieren kann (obwohl diese Formulierung streng genommen nicht zulässig, aber dennoch anschaulich richtig ist). Man
vergleiche dazu das Diagramm im Abschnitt 3.9.

Aufgrund der relativ hohen Auszahlungsquote wird Blackjack im Internet gerne dazu verwendet, sogenannte "first-deposit-Boni" abzuspielen. Zwar erzielt man dadurch einen positiven Erwartungswert,
der aber relativiert werden muss, da verschiedene Risikofaktoren unberücksichtigt bleiben: einerseits besteht die Gefahr, durch begrenztes Spielkapital bankrott zu gehen, andererseits gibt es jede
Menge unseriöser Anbieter, bei denen die Einzahlung (und vor allem die spätere Auszahlung) unsicher ist. Selbst wenn man alle Klippen umschifft und wirklich sein Spielkapital zurückerhält, ist der
erzielte Stundenlohn im besten Fall marginal. Ein Beispiel dazu ist in der Zusammenfassung in Abschnitt 3.9. durchgerechnet.