Lies die Aufgaben sorgfältig durch! Wende v.a. die Additions- und Multiplikationsregel richtig an! Wenn Du Dir unsicher bist, führe die Rechnungen auf einem Blatt Papier aus oder verwende Excel o.ä.
Mit einer fairen Münze wird 4 x geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 4 x die gleiche Seite geworfen wird?
1/16
Du wirfst 5 faire Münzen gleichzeitig. Wie viele Versuche brauche ich durchschnittlich, sodass alle 5 Münzen Zahl zeigen?
512/8
144/9
(2²)²+10
288/9
Du wirfst mit einer fairen Münze 4x hintereinander. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, genau 3 x Zahl zu werfen?
5/16
0,15625
Du wirfst mit einer fairen Münze 4x hintereinander. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens 3 x Zahl zu werfen?
5/16
0,15625
Du hast 2 faire Würfel in deiner Hand. Dein Freund/Deine Freundin bietet Dir folgende Wette an: Wenn Du mit diesen 2 Würfeln eine höhere Augenzahl als 8 würfelst, bekommst Du von mir 5 Euro. Ansonsten zahle ich Dir 1 Euro. Wer wird auf Dauer bei diesem Spiel gewinnen?
Mein Freund/Meine Freundin
Ich
Niemand
Achtung! Knifflig! In einem Backgammonspiel gibt es vier Augenwürfel (mit 1-6 Augen), und einen Verdoppelungswürfel (mit den Seiten 2,4,8,16,32 und 64). Da den Spielern das Brettspiel zu langweilig wird, beginnen sie zu würfeln. Spieler A nimmt alle 4 Augenwürfel, Spieler B den Verdoppelungswürfel. Es gewinnt die höhere Augenzahl. Welcher Spieler wird auf Dauer gewinnen?
Mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 würfelt der Dopplerwürfel 32 oder 64 und kann nicht überholt werden. Auch beim Wurf 16 ist Spieler B öfters vorn als hinten. Das reicht locker aus für Spieler B.
Spieler A gewinnt ca. 53% Wahrscheinlichkeit.
Spieler B gewinnt ca. 54% Wahrscheinlichkeit.
Spieler A gewinnt ca. 51% Wahrscheinlichkeit.
Der Erwartungswert der 4 Würfel ist 14, der Erwartungswert vom Dopplerwürfel ist 21. Klare Sache für Spieler B.
