Beschreibende Statistik - Auflisten, Untersuchen und Darstellen von Datenmengen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Ruth Bader

E-mail: ruth.bader@pestalozzi.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Aussehen von Statistiken - der Einstieg
2. Datenerhebungen - der Weg zu den Daten
3. Erstellen von Diagrammen - Crashkurs in Informatik
4. Datenauswertungen - Möglichkeiten der beschreibenden Statistik
5. Histogramme - eine weitere Diagrammform
6. Unsere Datenliste bietet noch mehr ...
7. Statistik-Puzzle
8. Quellen

Datenauswertungen - Möglichkeiten der beschreibenden Statistik
 
4.1 Lies aus den Daten!
Klicke das unterstrichene Wort an: Dein dritter Auftrag zu Sifumi.

► Arbeitsauftrag, Vorgriff.
 
4.2 Was versteht man unter einer ID? Wie viele Kinder sind größer als 1,60m? Hat unser SIFUMI-Bär richtig gerechnet?     -  Erste Datenauswertungen

Sicher hast du alle Fragen in deinem dritten Auftrag zu SIFUMI beantworten können. Klicke das unterstrichene Wort für die Auflösung dieser Aufgabe an. Vergleiche mit den Einträgen in deiner SIFUMI-Mappe und stelle falsche Antworten richtig bzw. ergänze unvollständige.

► Auflösung des Arbeitsauftrags, Übertrag in deine SIFUMI-Mappe.
 

4.3 Kenngrößen der beschreibenden Statistik

Folgende Kenngrößen sind für uns von Interesse:

  • Mittelwert - das arithmische Mittel oder der Durchschnitt
  • Modus oder Modalwert - der häufigste Wert in einer Liste
  • Median - der mittlere Wert in einer geordneten Liste
  • Spannweite oder Variationsbreite - die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert einer Datenreihe


► Lernstoff. Übertrag in deine SIFUMI-Mappe.
 
4.4 Dein vierter Auftrag zu Sifumi
http://www.mathe-online.at/materialien/ruth.bader/files/sifumi/Auftrag4.doc



► Übungsaufgabe.
 
4.5 Die Datenliste

Klicke das unterstrichene Wort an, damit du die Tabelle, die alle Daten zu eurem zweiten bzw. vierten Arbeitsauftrag enthält, downloaden kannst. Speichere diese Excel-Datei in deinen persönlichen Ordner.

► Arbeitsmaterial.
 

4.6 Ordnen einer Datenliste

Wir arbeiten mit der Datei Datenliste.xls.


Du kannst deine Datenliste zum Beispiel nach aufsteigender Körpergröße ordnen, indem du die Zelle, in der die Spaltenüberschrift "Körpergröße" steht, markierst und das Icon Aufsteigend sortieren Aufsteigend sortieren anklickst.

Du kannst mit diesem Icon jede Tabelle sortieren - aber immer nur nach einzelnen Spalten!



► Lernstoff.
 
4.7 Mittelwert, Modus und Median

Betrachte vorerst die folgende Animation!

Berechne Mittelwert, Modus, Median und Spannweite für die Daten "Körpergröße", "Körpergewicht" sowie "Gewicht der Schultasche"!

Im rot umrandeten Feld findest du eine Anleitung, wie du die Berechnungen in Microsoft-Excel durchführen kannst.

Den Mittelwert berechnet man, indem man zuerst die Summe der Daten bildet und dann durch die Anzahl der Daten dividiert.

Für das Berechnen der Summe der Daten stellt Excel das Icon AutoSumme AutoSumme zur Verfügung.

Schreibe unter der vorgegebenen Tabelle in eine Zelle Mittelwert =.

Stelle den Cursor in die danebenliegende Zelle und klicke dann auf das Icon AutoSumme AutoSumme. Nun steht in der Zelle =Summe().

Im nächsten Schritte markiere die Zellen B4 bis B32 (hier stehen deine Daten). Der Zelleneintrag hat sich geändert. Nun steht in der Zelle =Summe(B4:B32).

Stelle nun deinen Cursor hinter diesen Eintrag in der Eingabezeile und dividiere durch die Anzahl deiner Daten, indem du /29 eingibst.

Der Eintrag sollte nun lauten: =SUMME(A2;A29)/29.

Bestätige mit Return. Dieser Vorgang liefert dir das Ergebnis für die durchschnittliche Körpergröße einer Schülerin/eines Schüler der 3A-Klasse: 162,1 cm.


Glühbirne       Schlaue Köpfe unter euch haben erkannt: Einfacher und schneller geht's in Microsoft Excel, wenn man die Funktion =Mittelwert(Zahl1;Zahl2;...) verwendet.

Der Modus oder Modalwert ist der häufigste Wert in einer Liste. Suche die Körpergröße, die am häufigsten vorkommt und trage diesen Wert in deinen Datenliste-File ein.


Der Median ist der mittlere Wert in einer geordneten Liste. Wie lautet dieser Wert? Trage diesen Wert in deinen Datenliste-File ein.



► Lernstoff. Übertrage die Formeln in deine SIFUMI-Mappe.
 
4.8 Kann man von jeder Datenliste den Mittelwert bestimmen?

Der Sifumi-Bär Sifumi-Bär steht vor einer schwierigen Aufgabe: Er hat von Kindern einer Klasse die folgenden Daten und möchte wissen, welche durchschnittliche Haarfarbe eine Schülerin/ein Schüler dieser Klasse hat. Kannst du ihm helfen?

► Denkaufgabe.
 

4.9 Die Spannweite

Die vierte Kenngröße, die du bestimmen sollst, ist die Spannweite. Die Spannweite ist die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert deiner Liste.

Berechne im Kopf und überlege dir dann eine Möglichkeit, wie du in Excel vorgehen könntest. Zeige deiner Lehrerin/deinem Lehrer deinen Lösungsvorschlag!


Was fällt dir beim Rechnen in Excel auf?


► Lernstoff. Übertrage die Formeln in deine SIFUMI-Mappe.
 
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