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2.1 Basiswissen
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Bisher hast du nur mit linearen Funktionen berechnet, und in diesem Lernpfad schon einige Übungen dazu gemacht. Der Graph dieser Funktionen war stets eine Gerade. Jetzt ist es an der Zeit von den Geraden wegzugehen und ein bisschen komplexer zu denken. Bei quadratischen Funktionen wird das x in der Funktion IMMER (höchstens) quadriert wodurch als Graph IMMER eine Parabel entsteht. Im Punkt 2.1 wird dir das alles noch genauer erklärt und die anschließenden Übungen sollen dir helfen, die nun entstandene Verwirrung zu lösen und dein Interesse an den nichtlinearen Funktionen zu wecken.
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2.2 Einleitung
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Der folgende Link stellt einen guten Einstieg in das Rechnen mit quadratischen Funktionen dar. Lies dir das Kapitel zu den Graphen einfacher Polynomfunktionen durch und notiere dir die wichtigsten Fakten in dein Lerntagebuch bzw. im Moodle. Die Definition einer quadratischen Funktion sollte aber in jedem Fall notiert und so gut als möglich verstanden werden.
Eintrag in das Lerntagebuch
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2.3 Übung zu Punkt 2.2
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Probier nun das Kreuzworträtsel über lineare und quadratische Funktionen zu lösen. Solltest du Probleme bei manchen Fragen haben, führe noch einmal den Punkt 2.2 aus oder informiere dich im Internet darüber. Bei großen Unklarheiten kannst du natürlich auch im Unterricht fragen. Ich werde in einer der Stunden, in denen wir dieses Thema behandeln eine/n Schüler/in auswählen und ihn/sie diese Aufgabe vor der Klasse präsentieren lassen. Ab wann diese Überprüfung stattfinden kann, werde ich euch noch mitteilen.
Übungsaufgabe
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2.4 Der Graph einer quadratischen Funktion
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Wenn du den Punkt 2.2 gewissenhaft erledigt hast, ist dir sicher die Bezeichnung "y=ax²+bx+c" untergekommen. Das ist eine nicht normierte, quadratische Funktion. Die Überschrift des Kapitels, das im Punkt 2.2 auszuarbeiten war, lautete: Graphen einfacher Polynomfunktionen. Diese Überschrift nennt dir bereits einen sehr wichtigen Aspekt beim Rechnen mit quadratischen Funktionen, nämlich dem Zeichnen des dazugehörigen Funktionsgraphen. In diesem Kapitel wurde dir auch erzählt, dass der Graph einer quadratischen Funktion IMMER eine Parabel ist. Nun, um so eine Parabel zeichnen zu können, brauchst du, wie bei linearen Funktionen, ein paar Punkte. Die wichtigsten Punkte zum Zeichnen von quadratischen Funktionen, sind die Nullstellen und der Scheitelpunkt. Aber nun der Reihe nach. Lies dir die nächsten Kapitel zu den eben genannten Punkten durch und du wirst einiges verstehen.
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