Wie wir gesehen haben, trägt das hyperbolische Paraboloid zwei Scharen
von Erzeugenden: e- und f- Erzeugende.
Es ist also auf zweifache Weise eine Regelfläche.
Desweiteren erkennt man:
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Die Erzeugenden einer Schar sind zu einer Ebenenstellung parallel (Richtebenen).
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Die Schnittgerade zweier Richtebenen ist zur Achse des HP parallel.
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In Normalaufstellung sind beide Richtebenen erstprojizierend.
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Die Grundrisse beider Erzeugendenscharen bilden bei Normalaufstellung je ein Parallelstrahlbüschel.
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Je zwei Erzeugenden derselben Schar sind zueinander windschief.
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Je zwei Erzeugenden verschiedener Scharen schneiden sich in einem Punkt.
Sie spannen die Tangentialebene in diesem Punkt auf.
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Das HP besitz keine torsalen Erzeugenden.
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Je drei Erzeugenden einer Schar schneiden aus den Erzeugenden der anderen Schar
teilverhältnistreue Punkte aus.
Lernstoff
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