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1.1 Normalaufstellung
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Das Hyperbolische Paraboloid, kurz HP, ist in der Grund-/ Normalaufstellung durch die Gleichung
x²/a² - y²/b² + z = 0
gegeben. Es ist eine Fläche 2. Ordnung und wird aufgrund der Form auch als Sattelfläche bezeichnet.
Das HP kann auf zwei Arten erzeugt werden:
Lernstoff
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1.2 Das HP als Schiebfläche
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Gegeben seien zwei Parabeln mit folgenden Eigenschaften:
- die Ebenen der Parabeln sind zueinander normal
- die Achsen der Parabeln stimmen überein
- die Scheitel der Parabeln stimmen überein
- die Parabeln sind nach verschiedenen Seiten hin geöffnet
Wird nun eine der beiden Parabeln so verschoben, dass ihr Scheitel die andere Parabel durchläuft, entsteht ein HP.
Lernstoff
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1.4 Animation
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Hier
kannst du ein HP von allen Seiten betrachten.
Auf dieser
Seite
findest du ein Video zum HP als Regelfläche.
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