Differenzialrechnung

Lernpfad erstellt und betreut von:

Benedikt Neuhold

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Übersicht:       
 Hilfe
1. Wiederholen von Linearen Funktionen
2. Mittlere Änderungsrate
3. Vom Differenzenquotient zum Differenzialquotient
4. Die Ableitung
5. Ableitungsregeln

Wiederholen von Linearen Funktionen
 
1.1 Steigung und Distanz

Steigung und Distanz einer Geraden

Jede Gerade kann durch eine Gleichung y = kx+d angeben werden. Wobei hier (x,y) das Koordinatenpaar der Punkte auf der Gerade ist. Mit k bezeichnet man die Steigung der Geraden und d ist die Distanz. Die Distanz bezeichnet immer den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse.

Du siehst in diesem Applet eine Funktion f mit y=kx+d. Durch verschieben der Schieberegler kannst du die Distanz und die Steigung verändern.


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© Benedikt Neuhold, Erstellt mit GeoGebra


Wiederholung
 
1.2 Übung 1

Übung 1

Betrachte nun die folgenden Funktionen und versuche die Steigung k und die Distanz d zu bestimmen.

a.) b.) c.)

Übungsaufgaben
 
1.3 Übung 2

Übung 2

Eine Funktion ist eindeutige definiert durch ihre Distanz und ihre Steigung.

Zeichne nun in deinem Heft folgende Geraden ein:

a.) y = 3x+1

b.) y = -2x -5

c.) y = -x + 2


Übungsaufgaben
 
1.4 Übung 3
http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/8linf/qzexpl/8linfQ1.htm
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