Übungen Kurvendiskussion

Lernpfad erstellt und betreut von:

Verena Rexeis

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Übersicht:       
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1. Wiederholungsbeispiele: Grundlagen
2. Kurvendiskussion
3. Umkehraufgaben (teilw. Matematica erforderlich)

Umkehraufgaben (teilw. Matematica erforderlich)
 
3.1 Einführung
Bei den Umkehraufgaben der Kurvendiskussion haben wir nun unterschiedliche Informationen zu unbekannten Funktionen (unter Angabe der Ordnung zB Funktion 3. Grades) gegeben.

Wir stellen aus diesen Informationen ein Gleichunssystem (auf Grundlage der unbekannten Fkt. zB a*x3 + b*x2 + c*x + d) auf und können so die Funktion finden, die die angegebenen Eigenschaften erfüllt.


Lernstoff + WH
 
3.2 Beispiele Händisch
Schlage im Buch (Mathematik verstehen 7) Kap. 3.5 Aufsuchen von Polynomfkt. das durch gerechnete Beispiel nach.

Rechne zwei beliebige Grundaufgaben (Bsp. 3.42-3.66, nimm vlt. eines von weiter vorne und eines von weiter hinten) im Übungsheft, kontrolliere deine Lösung mit dem Lösungsheft.


Lernstoff + UE
 
3.3 Beispiele mit Mathematica
Lade das Mathematica Beispiel herunter und löse die zwei Umkehraufgaben.
Herunterladen durch anklicken und abspeichern, oder mit ReMaustaste -> save link as/Ziel speichern unter (oder sinngemäß ähnliches)

Mathematica-Beispiel


Übungsaufgaben Mathematica
 
3.4 Hausübung
  • Rechne von dieser Seite die Beispiele 28 - 30 und Beispiel 34 als Hausübung (deine Lehrerin/dein Lehrer sagt dir, bis wann diese abzugeben ist).
    Du kannst deine Ergebnisse auch selbst mit den Lösungen der Seite vergleichen!

  • Rechne das folgende Beispiel mit Mathematica und gib es in deinem Moodle Kurs ab (beachte den im Kurs angegebenen Abgabetermin!):

    Eine ganzrationale Funktion vierten Grades, die die x-Achse im Ursprung berührt, hat im Punkt P2 (2,2) eine gegen die positive x-Achse unter einem Winkel alpha = 45° geneigte Wendetangente. Berechne mit Mathematica die Koeffizienten und zeige, dass die Funktion f(x)=x4/8-(4x3)/4+(3x2)/2 lautet.
    Hausübung + Selfchecking
     
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