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3.1 Konstruktion der Hyperbel
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Konstruktion einer Hyperbel
Auf dieser Seite wird Schritt für Schritt gezeigt wie eine Hyperbel konstruiert wird.
Lernstoff
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3.2 Definition der Hyperbel
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Definition der Hyperbel:
Eine Hyperbel ist die Menge aller in einer Ebene e liegenden Punkte X, für die der Betrag der Differenz der Abstände von zwei festen Punkten dieser Ebene, den so genannten Brennpunkten F1 und F2, konstant ist:
Lernstoff
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3.3 Gleichung der Hyperbel
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Gleichung der Hyperbel:
Gleichung der Hyperbel in erster Hauptlage:
b²x² - a²y² = a²b²
Gleichung der Hyperbel in zweiter Hauptlage:
-a²x² + b²y² = a²b²
Lernstoff
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3.4 Beispiel
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Beispiel
Dieses Beispiel zeigt, wie man bei einer Hyperbel die Scheitel und die Brennpunkte berechnet.
Wiederholung
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3.5 Berührbedingung
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Berührbedingung:
Die Berührbedingung für eine Hyperbel in erster Hauptlage lautet:
d² = a²⋅k²- b²
Lernstoff
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3.6 Tangente an die Hyperbel in erster Hauptlage
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Tangente an die Hyperbel in erster Hauptlage:
Die Spaltenform der Tangentengleichung für eine Hyperbel in erster Hauptlage lautet:
thyp : b²xxT - a²yyT = a²b²
Lernstoff
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3.7 Beispiel
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Beispiel
Dieses Beispiel zeigt, wie man eine Tangente an die Hyperbel legt.
Wiederholung
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