Computermathematik

Lernpfad erstellt und betreut von:

Franz Embacher

E-mail: franz.embacher@univie.ac.at
Homepage: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
Steckbrief
Kurs-Informationen
Ansicht mit Navigations-Frame
Lernpfadseite als User öffnen (Login)
Lernpfadseite bearbeiten (Autor)

Übersicht:       
Hilfe
1. Computeralgebra
2. Mathematische Online-Werkzeuge
3. Mathematische Berechnungen in JavaScript
4. Dynamische Geometrie
5. 3D-Darstellungen

Dynamische Geometrie
 
4.1 Was heißt dynamische Geometrie?
http://www.mathe-online.at/info_dyngeom.html

Was dynamische Geometriessoftware ist und was alle Programme dieses Typs gemeinsam haben.
Kurz-Info
 
4.2 Beispiele: Interaktive klassische Geometrie
http://www.mathe-online.at/materialien/karlheinz.haas/

Auf diesen Seiten des "Open Studio" finden Sie zahlreiche - von Harlheiz Haas zur Verfügung gestellte - dynamische Geometrie-Applets zu schulrelevanten Themen. (Sie wurden mit dem Programm Cinderella erstellt, siehe weiter unten).
Beispiele für dynamische Geometrie
 
4.3 GEONET
http://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/

ist ein auf Java basierendes dynamisches Geometrieprogramm, das an der Universität Bayreuth entwickelt wurde. Konstruktionen können online erstellt und lokal gespeichert werden. Hier ein Beispiel für eine GEONET-Konstruktion. Die HTML-Seite (die die Informationen über die Zeichnung enthält) liegt auf einem Server der Universität Wien, während eine Java-Datei direkt von der GEONET-Homepage angefordert wird und für die Darstellung sorgt. Um von einer Web-Anbindung unabhängig zu sein, kann aber auch alles Nötige (samt Anleitung) gratis downgeloadet und in eine beliebige Website eingebaut werden.
Dynamisches Geometrieprogramm, Beispiel-Konstruktion
 
4.4 EUKLID DynaGeo
http://www.dynageo.de/

ist ein dynamisches Geometriesystem, das sehr leicht zu handhaben ist, aber - im Unterschied zu GEONET - gekauft werden muss. Aufgrund seiner leichten Handhabung wird es oft im Schulbereich eingesetzt. Informationen hierzu bietet Matthias Hofer auf seiner Seite Dynamische Geometrie in der Mathematik an. Unter anderem finden Sie die Dokumentation zum preisgekrönten Projekt Dynamische Geometrie mit dem PC und konkrete Aufgaben zum Download.
Dynamisches Geometrieprogramm
 
4.5 Cabri
http://beren.imag.fr/cabri/index.html

ist das älteste und traditionsreichste dynamische Geometrieprogramm. Im Prinzip muss es gekauft werden - für österreichische Schulen gibt es jedoch eine Generallizenz.
Dynamisches Geometrieprogramm
 
4.6 Cinderella
http://www.cinderella.de/de/

ist ein (kommerzielles) dynamisches Geometrieprogramm, das in den letzten Jahren stark an Boden gewonnen hat und oft im Schulbereich eingesetzt wird. Die Universitäts-Version von Cinderella 1.4 ist kostenfrei downloadbar.
Dynamisches Geometrieprogramm
 
4.7 Weitere dynamische Geometrieprogramme
http://www.mathe-online.at/links/

finden Sie im Ressourcenkatalog von mathe online unter der Kategorie Online-Werkzeuge > Dynamische Geometrie.
Ressourcenkatalog
 
4.8 Höhenschnittpunkt mit EUKLID Dynageo
http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/
   Computermathematik/hoehenschnittpunkt1.geo

Anhang einfacher Konstruktionsaufgaben wie dieser (Höhenlinien eines Dreiecks) lassen sich die Grundprinzipien des dynamischen Geometrieprogrammierens leicht lernen. Zwei leicht ausgefeiltere Versionen sind diese und diese Zeichnung. Wodurch unterscheiden Sie sich? (Beachten Sie die Möglichkeit, Konstruktionslinien zu verstecken!)
Können Sie die Darstellung weiter verbessern?
EUKLID Dynageo-Zeichnungen
 
4.9 Messen in EUKLID Dynageo
http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/
   Computermathematik/messen.geo

Die meisten dynamische Geometrieprogramme erlauben es, Längen und Winkeln zu messen und mit den gemessenen Werten Berechnungen durchzuführen. Benutzen Sie diese Möglichkeit, um den pythagoräischen Lehrsatz numerisch zu überprüfen!
EUKLID Dynageo-Zeichnung
 
4.10 Aufgaben
Benutzen Sie ein dynamisches Geometrieprogramm Ihrer Wahl, um
  • den Umkreismittelpunkt,
  • den Inkreismittelpunkt und
  • den Schwerpunkt
eines Dreiecks zu konstruieren!
Aufgaben
 
4.11 Vorbereitete Konstruktionen in dynamischer Geometrie...
http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/
   Computermathematik/kurve.geo

...ermöglichen neue Anwendungsformen für die im Mathematikunterricht gelernten Begriffe und Methoden. In dieser Aufgabe ist zeichnerisch bereits alles vorgefertigt - was gefragt ist, ist eine Berechnung.
Entwerfen Sie eine andere Aufgabe nach diesem Typus!
EUKLID Dynageo-Zeichnung
 
Lernpfadseite als User öffnen (Login)

Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

 Zur Galerie
 Zu den Mathematischen Hintergründen
 Zum Lexikon
 Zu den interaktiven Tests
 Zu den Mathe-Links und Online-Werkzeugen
 Zur Welcome Page
   Übersicht über die Lernpfade
 Open Studio Materialien
 Open Studio Eingang
 Neuen Zugang anlegen
 Login